Пошаговое объяснение:
. Известно, что tg(8,5rc -х) = а. Найдите значение tg(-x).
6. Известно, что sin(19,57t - х) = а и х Є 2rcj. Найдите значение cosx.
Найдиїе наименьший положительный период функции №№ 7—8.
7. Дх) = sin2 4х - cos2 4х.
8. g(x) = 0,2 sin Зх cos6x cos3x.
153
Найдите область значений функции №№ 9—10.
9. f(x) = -9sinx + 4.
10. f{x) = 0,3Х+} - 10.
11. Найдите наименьшее положительное значение аргумента, при котором график функции g{x) = 2 sinx ctgx проходит через точку, лежащую на оси абсцисс.
12. Найдите наибольшее отрицательное значение аргумента, при котором график функции h{x) = -9 cosx tgx проходит через точку оси Ох.
13. Найдите значение производной функции
/(X) = (f/^ + f/? + l)(|/7-l) в точке X0 = 2001.
14. Определите абсциссы точек, в которых угловой коэффициент' касательной к графику функции h(x) = 1 - 2sin2x равен 2.
15. При каком значении аргумента равны скорости изменения функций /(х) = -[/Зх - 10 и g(x) = У14 + 6х?
16. Найдите наибольшее положительное значение аргумента из промежутка [0; 2я], при котором скорость изменения функции /(х) = tgx не меньше скорости изменения функции g(x) = 4х + 23.
,1*1
17. Найдите нули функции g(x) =
1, если X < 3, sinx + 3, если X > 3.
18. Функция у = /(х) определена на промежутке (-6; 6). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точки минимума функции у = /(х) на промежутке (-6; 6).
_с
1 \
\ / I
> / 0
/ 1 X
ч у г
¦ f
У — j v*/ і і і і
154
19'. Функция у = f(x) определена на промежутке [-6; 6]. На рисунке (см. рисунок к заданию 18) изображен график ее производной. Найдите промежутки убывания функции у = f(x).
20. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = ех, у = X1 X = 2, X = 0.
21. Найдите наименьшее значение функции g{x) = log0>5(2 -х2).
22. Найдите наименьшее значение функции g(x) = 1Og1(S -х2).
23. Найдите наибольшее целочисленное значение функции
у = З У {sinx - cosx)2 + 0,25.
24. Найдите наименьшее целочисленное значение функции
у = |-V36sin2x- 12 sinx + 17.
25. Найдите наибольшее целочисленное значение функции
ос оcosAxcos3* + sin4*sin3:r- 2 у = ZO о
26. Найдите наибольшее целочисленное значение функции
4 о о sinx sin 2х + cosx cos 2х — 3
г/ = Io Z
27. При каком значении т функция у = |^5х2 + тх - 3 имеет минимум в точке X0 = 1,3?
28. При каком значении т функция у = ]/тх2 + 6х - Г имеет максимум в точке X0 = 3?
29. Найдите все значения а, при которых функция
у = |/бх2 - Зах+ 1-а имеет минимум в точке X0 = —2,5.
30. Найдите все значения а, при которых функция
у = ^-6х2 + (3 + а)X + 5 - а 1
имеет максимум в точке X0 = -g.
31. При каком наибольшем отрицательном значении а функция у = sin^25x + -щ-) имеет максимум в точке X0 = я?
32. При каком наименьшем положительном значении а функция у = cos^24x + —5.^ имеет максимум в точке X0 = я?
правила поведения на льду.
до наступления устойчивых морозов, водоемы покрываются льдом, который не и легко ломается под ногами человека или под тяжестью техники. скрепленный вечерним или ночным холодом, он ещё способен выдерживать небольшую нагрузку, но днем быстро нагреваясь от просачивающейся через него талой воды, становится пористым и слабым, хотя сохраняет достаточную толщину. однако каждый год многие люди пренебрегают мерами предосторожности и выходят на тонкий осенний лед, тем самым, подвергая свою жизнь смертельной опасности.
становление льда:
• как правило, водоемы замерзают неравномерно, по частям: сначала у берега, на мелководье, в защищенных от ветра заливах, а затем уже на середине.
• на озерах, прудах (на всех водоемах со стоячей водой, особенно на тех, куда не впадает ни один ручеек, в которых нет русла придонной реки, подводных ключей) лед появляется раньше, чем на речках, где течение задерживает льдообразование.
• на одном и том же водоеме можно встретить чередование льдов, которые при одинаковой толщине различной прочностью и грузоподъемностью.
это нужно знать:
безопасным для человека считается лед толщиной не менее 10 см в пресной воде и 15 см в соленой.
в устьях рек и протоках прочность льда ослаблена.
лед в местах быстрого течения, бьющих ключей и стоковых вод, а так же в районах произрастания водной растительности, вблизи деревьев, кустов, камыша.
если температура воздуха выше 0 градусов держится более трех дней, то прочность льда снижается на 25%.
прочность льда можно определить визуально:
- лед голубого цвета - прочный,
- белого - прочность его в 2 раза меньше,
- матово белый или с желтоватым оттенком - ненадежен.
правила поведения на льду:
не переходите водоем по льду в запрещенных местах.
не выезжайте на лед на мотоциклах, автомобилях вне переправ.
не выходите на тонкий лед в начале зимы (лед ломается со звонким хрустом, трещит) и в начале весны (лед ломается без треска, вода быстро просачивается и заполняет следы).
в начале зимы наиболее опасна середина водоема. в конце зимы опасны прибрежные участки, участки вблизи сливных труб, под мостами.
ни в коем случае нельзя выходить на лед в темное время суток и при плохой видимости (туман, снегопад, дождь).
при переходе через реку пользуйтесь ледовыми переправами.
нельзя проверять прочность льда ударом ноги. имейте в руках палку, прощупывайте перед собой путь. если после первого сильного удара покажется хоть немного, или если лед начал трескаться - это означает, что лед тонкий, по нему ходить нельзя. в этом случае следует осторожно лечь и ползти по своим обратно или отойти по своему же следу к берегу, скользящими шагами, не отрывая ног ото льда и расставив их на ширину плеч, чтобы нагрузка распределялась на большую площадь. точно так же поступают при предостерегающем потрескивании льда и образовании в нем трещин.
при вынужденном переходе водоема безопаснее всего придерживаться проторенных троп или идти по уже проложенной лыжне или по натоптанным и тропинкам. но если их нет, надо перед тем, как спуститься на лед, внимательно осмотреться и наметить предстоящий маршрут.
не собирайтесь группами на отдельных участках льда. при переходе водоема группой необходимо соблюдать расстояние друг от друга (5-6 м). вперед пропустите самого опытного.
замерзшую реку (озеро) лучше перейти на лыжах, при этом: крепления лыж расстегните, чтобы при необходимости быстро их сбросить; лыжные палки держите в руках, не накидывая петли на кисти рук, чтобы в случае опасности сразу их отбросить.
если есть рюкзак, повесьте его на одно плечо, это позволит легко освободиться от груза в случае, если лед под вами провалится.
на замерзший водоем необходимо брать с собой прочный шнур длиной 20 - 25 метров с большой глухой петлей на конце и грузом. груз забросить шнур к провалившемуся в воду товарищу, петля нужна для того, чтобы пострадавший мог надежнее держаться, продев ее подмышки.
родители! не отпускайте детей на лед (на , катание на лыжах и коньках) без присмотра!
одна из самых частых причин трагедий на водоёмах - алкогольное опьянение. люди неадекватно реагируют на опасность и в случае чрезвычайной ситуации становятся .
