Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогресси:
0,28; 0,028; 0,0028 Cрочно

5/Задание № 3:

На доске были записаны 10 последовательных натуральных чисел. Когда стёрли одно из них, то сумма девяти оставшихся получилась 2017. Какое число стёрли?

РЕШЕНИЕ: Найдем сумму 10 чисел: х+х+1+х+2+х+3+х+4+х+5+х+6+х+7+х+8+х+9=10х+45

Если вычеркнули наименьшее число, то сумма стала 9х+45, если вычеркнули наиболее число, то сумма стала 9х+36.

Значит, число 2017 с одной стороны не меньше 9х+36, с другой стороны не больше 9х+45.

9х+36<=2017

9х<=1981

х<=220+1/9

9х+45>=2017

9х>=1972

х>=219+1/9

Значит, х=220.

Сумма 10 чисел: 10х+45=10*220+45=2245

Вычеркнутое число 2245-2017=228

ОТВЕТ: 228

№1.
1) 48+17= 65 км/ч   - скорость второго поезда
2) 65+48 = 113 км/ч   -  скорость сближения поездов
3) 113 *9 = 1017 км   - расстояние между городами
4) 113*5 = 565 км   - расстояние, которое поезда за 5 часов.
5) 1017  -565 = 452 км   - расстояние  оставшееся между ними.
или
4) 9-5=4 (часа) время, которое им осталось до встречи
5) 113 *4 = 452 км  - расстояние между ними

ответ:  1017 км  расстояние между городами;  
на расстоянии 452 км  поезда были друг от друга через 5 часов после начала движения.

№2.
1) 12 : 4/9 =  12/1   *  9/4 = 3*9 =27 руб.   - стоит книга
или
12 : 4   = 3 руб.  - это  1/9  часть
3 *9 = 27 руб -   это 9 частей , т.е. стоимость книги.

2) 12+27= 39 руб.  - стоимость блокнота  и книги.

ответ: 39 руб.