1.В вазе 14 конфет, 5 из них шоколадные. Берут 4 конфеты. Какова вероятность, что:
а) все четыре шоколадные;
б) только две шоколадные;
в) хотя бы одна
2. Вероятность того, что в час «пик» пассажиру удастся с первого раза сесть в
маршрутку соответственно равна: 0,4; 0,5 и 0,3 для каждого из трех пассажиров.
Необходимо вычислить следующие вероятности:
а) два пассажира сядут в маршрутку;
б) первый точно сядет;
в) третий не сможет сесть.
3.Два равносильных противника играют в шахматы.
а) Что вероятнее выиграть две партии из трех или две из пяти.
б) Если всего может быть 4 партии, какое из них число наивероятнее выиграть.
Определите вероятность этого числа.
4. В первом ящике 15 красных шаров и 12 белых, во втором 3 красных и 8 белых. Из
первого ящика во второй переложили 2 шара, потом из первого ящика взяли один.
Какова вероятность, что это белый шар.
5. Вероятность наступления события в одном из 85 испытаний постоянна и равна
0,47. Вычислить вероятность, что событие появится а)ровно 21 раз; б) менее 14 раз.

1) y = |x-5| - |3-x| + |x+4| + |x+2|

График будет состоять из нескольких прямых.

При х < - 4 будет

y = 5-x-(3-x)+(-x-4)+(-x-2) = 5-x-3+x-x-4-x-2 = -2x-4

При x € [-4; -2) будет

y = 5-x-(3-x)+(x+4)+(-x-2) = 5-x-3+x+x+4-x-2 = 4

При x € [-2; 3) будет

y = 5-x-(3-x)+x+4+x+2 = 5-x-3+x+x+4+x+2 = 2x+8

При x € [3; 5) будет

y = 5-x-(x-3)+x+4+x+2 = 5-x-x+3+x+4+x+2 = 14

При x >= 5 будет

y = x-5-(x-3)+x+4+x+2 = x-5-x+3+x+4+x+2 = 2x+4

График на первом рисунке.

2) y = |x| + x

График состоит из двух лучей.

При x < 0 будет y = - x + x = 0

При x >= 0 будет y = x + x = 2x

График на втором рисунке.

Может быть правильное условие звучит так: Двое рабочих изготовили по одинаковому количеству деталей. Первый выполнил свою работу за 5ч., а второй за 4 ч., так как изготовлял на 12 деталей в час больше первого.Сколько деталей в час изготовлял каждый рабочий?

Тогда задача решается следующим образом.

Пусть Х деталей в час изготовлял первый рабочий, тогда второй рабочий изготовлял в час (х+12) деталей. Всего они изготовили одинаковое количество деталей: первый - 5х, а второй 4(х+12). Составим и решим уравнение:

5х=4(х+12)

5х=4х+48

5х-4х=48

х=48

48+12=60

ответ: первый рабочий изготовлял в час 48 деталей, а второй - 60 деталей.