1. Измерение отрезков
Две геометрические фигуры (отрезки, углы,
треугольники и др.) считаются равными, если их
можно наложить друг на друга так, чтобы они совпали.
Отрезки равны, если равны их длины.
Если точка лежит на отрезке , то A B C
+ = .
1. На прямой выбраны три точки , и , причём = 3, = 5. Чему может быть равно ?
(Есть разные возможности.)
B Если точка находится между точками и
A B C
3 5
, то это расстояние равно 3+5 = 8. Но возможен и
другой случай, когда находится вне отрезка .
Нарисовав картинку, убеждаемся, что в этом случае
B A C расстояние равно 5 − 3 = 2. C
3 2
2. На прямой выбраны четыре точки , , ,
, причём = 1, = 2, = 4. Чему может
быть равно ? Укажите все возможности.
B Сначала посмотрим, чему может быть равно
расстояние между точками и . Как и в предыдущей задаче, тут есть две возможности (точка
внутри или вне) | и получается либо 3, либо
1. Теперь мы получаем две задачи: в одной из них
= 3 и = 4, в другой | = 1, = 4.
Каждая имеет по два ответа, так что всего ответов
получается четыре: 4+3, 4−3, 4+1 и 4−1. ответ:
расстояние может равняться 1, 3, 5 или 7. C
3. На деревянной линейке отмечены три деле- 0 7 11
ния: 0, 7 и 11 сантиметров. Как отложить с её отрезок в (а) 8 см; (б) 5 см?
B Используя деления 7 и 11, легко отложить 4
сантиметра. Сделав это дважды, получим отрезок
в 8 сантиметров. Отложить 5 сантиметров немного
сложнее: умея откладывать 8 и 7, можно отложить
1 сантиметр. Сделав это 5 раз, получаем 5 сантиметров. C
6
Можно сделать иначе: мы умеем откладывать
4 см и 1 см, так что можно отложить их подряд
и получить 5 cм. Ещё один так что достаточно отложить 3 раза по 11 см и потом 4 раза по 7 в другую сторону. (Преимущество
приведённого сначала в том, что он годится
для любого целого числа сантиметров.)
романтизм — идейное и художественное направление в европейской и американской культуре конца xviii — 1-й половины xix в. в музыке романтизм сформировался в 1820-х гг. и сохранял свое значение вплоть до начала xx в. ведущим принципом романтизма становится резкое противопоставление обыденности и мечты, повседневного существования и высшего идеального мира, создаваемого творческим воображением художника. он отразил разочарование самых широких кругов в итогах великой французской революции 1789—1794 гг., в идеологии просвещения и буржуазном прогрессе. поэтому ему свойственны критическая направленность, отрицание обывательского прозябания в обществе, где люди лишь погоней за наживой. отвергаемому миру, где все, вплоть до человеческих отношений, подчинено закону купли-продажи, романтики противопоставили иную правду — правду чувств, свободного волеизъявления творческой личности. отсюда проистекает их
л. бетховенпристальное внимание к внутреннему миру человека, тонкий анализ его сложных душевных движений. романтизм внес решающий вклад в утверждение искусства как лирического самовыражения художника.
первоначально романтизм выступил как принципиальный
противник классицизма. античному идеалу было противопоставлено искусство средних веков, далеких экзотических стран. романтизм открыл сокровища народного творчества — песен, сказаний, легенд. однако противоположность романтизма классицизму все же относительна, так как романтики восприняли и развили дальше достижения классиков. на многих композиторов большое влияние оказало творчество последнего венского классика — л. бетховена.
принципы романтизма утверждали композиторы разных стран. это к. м. вебер, , г. берлиоз, ф. мендельсон, р. шуман, ф. шопен,
к. м. веберг.берлиозф. мендельсонр.шуманф.шопенф. шуберт ф. лист, р. вагнер. дж. верди.
ф.шубертф.лист. р.вагнер дж.вердивсе эти композиторы восприняли симфонический метод развития музыки, основанный на последовательном преобразовании музыкальной мысли, внутри себя свою противоположность. но романтики стремились к большей конкретности музыкальных идей, более тесной их связи с образами , других видов искусства. это их к созданию программных произведений.но главное завоевание романтической музыки проявилось в чутком, тонком и глубоком выражении внутреннего мира человека, диалектики его душевных переживаний. в отличие от классиков романтики не столько утверждали конечную цель человеческих стремлений, обретаемую в упорной борьбе, сколько развертывали бесконечное движение к цели, которая постоянно отодвигалась, ускользала. поэтому так велика в произведениях романтиков роль переходов, плавных смен настроений. для музыканта-романтика процесс важнее результата, существеннее достижения. они, с одной стороны, тяготеют к миниатюре, часто включаемой ими в цикл других, как правило, разнохарактерных пьес; с другой — свободные композиции, в духе романтических поэм. именно романтики разработали новый жанр — симфоническую поэму. чрезвычайно велик вклад композиторов-романтиков и в развитие симфонии, оперы, а также .среди композиторов 2-й половины xix — начала xx в.,: в чьем творчестве романтические традиции способствовали утверждению гуманистических идей, — и. брамс, а. брукнер, г. малер, р. штраус, э. григ, б. сметана, а. дворжак и другие
м.и.глинкав россии отдали дань романтизму едва ли не все великие мастера классической музыки. велика роль романтического мироощущения в произведениях основоположника музыкальной классики м. и. глинки, особенно в его опере «руслан и людмила».
в творчестве его великих продолжателей при общей реалистической направленности роль романтических мотивов была значительна. они сказались в ряде сказочно-фантастических опер н. а. римского-корсакова, в симфонических поэмах п. и. чайковского и композиторов «могучей кучки». романтическое начало пронизывает сочинения а. н. скрябина и с. в. рахманинова.
