Всего у пиратов было 15+33=48 монет нечнем отсчет с конца первый проиграл второму половину своих монет,а у него осталост 15 значит перед последней игрой у него было 30 монет,а у второго 48-30=18 монет. но эти монеты у него осталист после того,как он проиграл первому половину своих, значит перед второй игрой у второго было 18*2=36 монет,а у первого 48-36=12 монет. а это ровно половина того,что он проиграл второму после первой игры,значит до начала игры у первого было 12*2=24 монеты.а у второго 48-24=24.
Понятно, что число должно быть трехзначным. В самом деле, если оно двухзначное, то максимальное значение двухзначного числа равно 99, а сумма цифр равна 18 и мы получим 99+18×7=225 << 1000 Трехзначное число можно записать в виде 100a+10b+c, где a,b,c - число сотен, десятков и единиц соответственно. Сумма цифр такого числа равна a+b+c. Получаем уравнение 100a+10b+c+7(a+b+c)=1000 107a+17b+8c=1000 Такие уравнения в целых числах решают методом подбора. При b=c=0 получим 107a=1000 ⇒ a=9 (в целых) При b=c=9 получим 107a+153+72=1000; 107a=775 ⇒ a=7 (в целых) Следовательно, нам надо проверить значения a ∈ [7;9] 1) При a=7 получаем 749+17b+8c=1000 ⇒ 17b+8c=251 Даже при b=c=9 получим 225≠251, следовательно, a≠7 2) При a=8 получаем 856+17b+8c=1000 ⇒ 17b+8c=144 b=(144-8c)/17, c ∈ [0;9] Нужно подобрать такое с, чтобы числитель был кратен 17. Подходит значение с=1 и получаем b = (144-8×1)/17 = 8 Мы нашли нужное число: 881. 3) Проверим, не даст ли еще одного решения a=9. Получаем 107*9+17b+8c=1000; 17b+8c=37 b=(37-8c)/17, c ∈ [0;4], потому что при c>4 числитель будет отрицательным. Снова нужно подобрать такое с, чтобы числитель был кратен 17. Но 17 кратны числа 17 и 34. Ни одно с из указанного диапазона не позволяет получить этих чисел, следовательно a≠9
ответ: 881
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
