Решите задачу по дискретной математике:

1.Сколько слов можно сложить из слова "книга" и "телевизор"?

2.Сколькими можно разделить 8 разных ручек между 4 учениками так, чтобы ни один не остался без ручки?

3.В больнице 15 палат. Врач ведет 5 из них. Скольким он может подобрать палаты для лечения?

4. Сколькими можно сформировать групи: №1 из 3 учеников и 1 учителя, если есть 80 учеников 3 учителя; №2 из 5 учеников и 2 учителя, если есть 20 учеников 3 учителя

уравнение:

Пусть скорость автобуса x км/ч, тогда скорость грузовой машины (x+17) км/ч. Скорость сближения x+x+17 = 2x+17 км/ч. Встретились через 3 часа, то есть

(2x+17)\cdot3=453\\2x+17=151\\2x=134\\x=67

Скорость автобуса 67 км/ч, грузовой машины 67+17 = 84 км/ч система уравнений:

Пусть скорость автобуса x км/ч, скорость грузовой машины y км/ч.

Скорость грузовой машины на 17 км/ч больше скорости автобуса, т.е. y-x = 17.

Встретились через 3 часа, то есть (x+y)*3 = 453.

Составим и решим систему уравнений

\begin{cases}y-x=17\\(x+y)\cdot3=453\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=y-17\\(y-17+y)\cdot3=453\end{cases}(y-17+y)\cdot3=453\\2y-17=151\\2y=168\\y=84\\\begin{cases}x=84-17=67\\y=84\end{cases}

Скорость автобуса 67 км/ч, грузовой машины 84 км/ч.

Пошаговое объяснение:

Проведём осевое сечение пирамиды через ребро SC.
Получим треугольник SCД.
SД - апофема боковой грани,
SД = √(5²-(4/2)²) = √(25-4) = √21.
СД как высота равностороннего треугольника в основании пирамиды равно: СД = 4*cos30° = 4*(√3/2) = 2√3.
В треугольнике SCД высота ДН на сторону SC является одновременно и высотой в треугольнике АНВ, который является заданным сечением.
Найдём косинус угла С: 
cos C = (5²+(2√3)²-(√21)²)/(2*5*2√3)= 16/(20√30 = 4/(5√3).
Тогда синус этого угла равен: sin C = √(1-cos²C) = √(1-(16/75)) = √59/(5√3).
Высота ДН равна:
ДН = СД*sin C= 2√3*(√59/(5√3)) = 2√59/5.
Площадь заданного сечения равна:
S = (1/2)*4* 2√59/5 = 4√59/5 =  6.1449166.