Відповідь:
1) 10•10 = 100 плиток образовали бы квадрат, если бы плиток хватило. Поскольку их не хватило, то плиток меньше 100.
2) В неполном ряду плиток при раскладывании по 8 не может быть 8 (это уже полный ряд), а в неполном ряду плиток при раскладывании по 9 не может быть 0 плиток (это значит, что нет неполного ряда), а это означает, что в неполном ряду плиток при раскладывании по 8 плиток может быть только 7, а в неполном ряду плиток при раскладывании по 9 может быть только 1 плитка. Разница как раз составляет 6 плиток, как указано в условии.
3) Представим себе, что есть n полных рядов плиток при раскладывании их по 8, и есть 7 плиток в неполном ряду. Можно перекладывать из неполного ряда по одной плитке к каждому ряду, так, что в каждом ряду образуется по 9 плиток. Так можно делать до тех пор, пока в неполном ряду не останется 1 плитка:
Получаем уравнение
8n + 7 = 9n + 1
9n - 8n = 7 - 1
n = 6 рядов по 8 или по 9 плиток.
4) 8n+7 = 8•6+7=47+7=55 плиток.
Или
9n+1 = 9•6+1=54+1=55 плиток.
ответ: 55 плиток.
Покрокове пояснення:
первым делом выложите перед собой и перед зрителем 4 монеты. и начните рассказ: «однажды два вора собрались на дело. они давно уже готовились к краже в одном банке. впрочем, они были и без того настолько опытными, что взяли банк с легкостью и унесли оттуда четыре мешка денег».потом положите одну монету со стола себе на левую ладонь, а другу – на правую. и скажите: «грабители разделили мешки поровну». сожмите кулаки, а потом положите поверх зажатых пальцев (получается с внутренней стороны ладони) по оставшейся монете, приговаривая: «первый получил два мешка, и второй столько же».дальше будет непросто, нужна определенная сноровка. начинайте водить кулаками по кругу так, чтобы выкинуть в один момент все монетки (внутри и снаружи одной руки), но в то же время, успеть сжать кулак этой же руки. одновременно нужно внутрь другого кулака поместить монетку, которая лежала на нем сверху (быстро разожмите кулак – монетка должна лежать практически на ногтях – и сожмите обратно). таким образом, один кулак окажется пустым, а во втором окажется целых 2 монеты. не забудьте при этом и про : «грабители собрались уже сматывать удочки, как вдруг позади них послышались чьи-то шаги. они бросились было бежать, но стукнулись лбами и выронили из рук добычу».теперь положите те выроненные вами монетки на кулаки: «они схватились за мешки и ринулись к черному ходу! » проделайте те же круговые движения теперь с этими монетами, что и раньше. должно получиться три монеты в одном кулаке, и одна монетка в другом.теперь самое время привлечь к действу зрителей: «когда они добрались до дома, они решили пересчитать, сколько у кого получилось награбить». спросите у зрителей, сколько, по их мнению, монет в каждом кулаке. когда все «ставки» будут сделаны, раскройте ладони.
