Даны векторы a ⃗ {-1;2;0},b ⃗ {0; -5; -2} и c ⃗{2;1; -3}. Найдите координаты векторов p ⃗=3b ⃗- 2a ⃗+ c ⃗ и q ⃗=3c ⃗- 2b ⃗+ a ⃗.

Найдите координаты вектора (AB) ⃗, если а) А(3; -1; 2), В(2; -1; 4); А (-2; 6; -2), В(3; -1; 0).

4. Точка М – середина отрезка АВ. Найдите координаты а) точки М, если А(0; 3; -4), В(-2; 2; 0); б) точки В, если А(14; -8; 5), М(3; -2; -7); в) точки А, если В(0; 0; 2), М(-12; 4; 15).

Найдите длину вектора (AB) ⃗, если а) А(-1; 0; 2), В(1; -2; 3); б) А(-35; -17; 20), В(-34; -5; 8).

Найдите длины векторов: a ⃗ {5; -1;7},b ⃗ {2√3; -6;1}.

12 одноклассников любят рок-музыку. Это те, кто любит
1) только рок-музыку,
2) поп и рок-музыку,
3) рэп и рок-музыку,
4) все три стиля.
Аналогично 
15 одноклассников любят поп-музыку,
10 одноклассников любят рэп.
Любят и рок, и рэп 3 человека,
    в том числе те, кто любит все три стиля.
Любят поп и рок-музыку 5 человек,
    в том числе те, кто любит все три стиля.
Любят поп-музыку и рэп 4 человека,
    в том числе те, кто любит все три стиля.
Двое любят слушать музыку всех трёх стилей.
_______________________________________

1) Все три стиля любят слушать
         всего 2 одноклассника.

2) Только два стиля любят слушать
   рок и поп-музыку    5-2 = 3  одноклассника 
   рэп и рок-музыку    3-2 = 1  одноклассник
   рэп и поп-музыку   4-2 = 2  одноклассника
Всего 3+1+2 = 6 одноклассников.

3) Только один стиль любят слушать
  рок-музыку    12-2-3-1 = 6 одноклассников
  поп-музыку    15-2-3-2 = 8 одноклассников
  рэп                 10-2-1-2 = 5 одноклассников
Всего 6+8+5 = 19 одноклассников

Всего  2+6+19 = 27 одноклассников

Запишем общую формулу нахождения пути, зная скорость и время:

S = V * t (где S - путь; V - скорость; t - время).

Нам известно, что лодка двигалась по озеру со скоростью 3 5/6 км/ч. Выразим эту неправильную дробь в правильную. Для этого целый показатель умножим на знаменатель, к этому произведению прибавим числитель и разделим всю сумму на знаменатель, а именно:

3 5/6 = (3 * 6 + 5)/6 = (18 + 5)/6 = 23/6.

Время ее пути составило 3 часа.

Найдем, какое расстояние лодка, подставив данные в формулу:

S = 23/6 * 3 = (23 * 3)/6 = 69/6 = 11 3/6 = 11 1/2 = 11,5 (км) - путь, который лодка при этих данных.

ответ: 11,5 километров