5 деталей рабочий и ученик окрасят за 72 минуты.
Пошаговое объяснение:
Рабочий окрашивает деталь за 24 минуты, значит за 1 минуту он окрашивает 1/24 часть детали.
Ученик окрашивает 1 деталь за 36 минут, значит за 1 минуту он окрасит 1/36 часть детали.
Найдем, какую часть детали окрасят рабочий и ученик вместе за 1 минуту:
1/24 + 1/36 = 3 / 72 + 2 / 72 = 5/72 (часть детали за 1 минуту).
Найдем время, которое потребуется для окраски 5 деталей:
5 дет : 5/72 дет/мин = (5 * 72 ) / 5 = 72 минуты.
1) Найдем, за какое наименьшее время рабочий и ученик окрасят целое число деталей, работая вместе. Для этого найдем наименьшее общее кратное чисел 24 и 36.
24 = 2 * 2 * 2 * 3;
36 = 2 * 2 * 3 * 3;
НОК(24; 36) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 72
За 72 минуты рабочий и ученик окрасят по целому количеству деталей.
2) Сколько деталей окрасит рабочий за 72 минуты?
72 мин : 24 мин/дет = 3 детали.
Сколько деталей ученик окрасит за 72 минуты?
72 мин : 36 мин/дет = 2 детали.
Всего за 72 минуты они вместе окрасят 3 + 2 = 5 деталей, т.е. те детали, которые требуется окрасить.
