NOP бұрышы A, B, C, D және E нүктелері

А),б) - условие одно?! Пусть сейчас сестре Х лет.Через три года брату будет 5+3=8 лет, и это будет в да раза меньше, чем сестре сейчас, т.е.   Х/2 =5+3;          Х/2=8,             Х=16
в)Решение аналогично а) и б). Сейчас сестре Х лет. Год назад брату было (5-1) лет и это в три раза меньше возраста сестры сейчас, т.е. х/3 =(5-1), х=3(5-1);  х=12
г) Здесь возраст брата год назад(5-1) сравнивают с возрастом сестры тоже год назад; (Х-1) т.е.  (х-1)/3=(5-1);  х-1=3(5-1); х=13
Сдается мне, что и в пункте б) возраст брата сравнивается с возрастом сестры тоже через три года. Тогда: (Х+3)/2=(5+3);
(Х+3)=16; Х=13

11.

| : 5

x > 2

ответ: 3 (x∈(2 ; +∞))

12. lg² x - 3 lg x - 10 = 0

Пусть lg x = t, тогда

t² - 3t - 10 = 0

D = (-3)² - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49 = 7²

5 * (-2) = -10

ответ: 2 ( -10)

13. 2 cos² x - 3 sin x = 0

cos² x = 1 - sin² x  по основному тригонометрическому тождеству

2 * (1 - sin² x) - 3 sin x = 0

2 - 2 sin² x - 3 sin x = 0

- 2 sin² x - 3 sin x + 2 = 0 | : (-1)

2 sin² x + 3 sin x - 2 = 0

Пусть sin x = t, тогда

2 t²  + 3t - 2 = 0

D = 3² - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25 = 5²

- посторонний корень, т.к. в уравнении sin x = a, |a|≤1

Вернёмся к замене:

, m∈Z

, m∈Z

ответ: 4 ( , m∈Z )