Какая из данных разностей наибольшая 8/9-6/7 7/8-5/9 6/7-5/9 8/9-7/8

Для решения данной задачи, мы можем вычислить каждую из данных разностей и сравнить их между собой, чтобы определить наибольшую.

1) Сначала рассмотрим разность 8/9 - 6/7:

Чтобы вычислить эту разность, мы должны найти общий знаменатель для чисел 9 и 7, который равен 63.
Теперь мы можем привести дроби к общему знаменателю:

(8/9) * (7/7) - (6/7) * (9/9) = 56/63 - 54/63 = 2/63

Таким образом, разность 8/9 - 6/7 равна 2/63.

2) Теперь рассмотрим разность 7/8 - 5/9:

Для этой разности мы должны найти общий знаменатель для чисел 8 и 9, который равен 72.
Приведем дроби к общему знаменателю:

(7/8) * (9/9) - (5/9) * (8/8) = 63/72 - 40/72 = 23/72

Таким образом, разность 7/8 - 5/9 равна 23/72.

3) Перейдем к разности 6/7 - 5/9:

Чтобы вычислить эту разность, мы должны найти общий знаменатель для чисел 7 и 9, который также равен 63.
Приведем дроби к общему знаменателю:

(6/7) * (9/9) - (5/9) * (7/7) = 54/63 - 35/63 = 19/63

Таким образом, разность 6/7 - 5/9 равна 19/63.

4) Наконец, рассмотрим разность 8/9 - 7/8:

Для этой разности мы должны найти общий знаменатель для чисел 9 и 8, который равен 72.
Приведем дроби к общему знаменателю:

(8/9) * (8/8) - (7/8) * (9/9) = 64/72 - 63/72 = 1/72

Таким образом, разность 8/9 - 7/8 равна 1/72.

Теперь у нас есть все разности:

8/9 - 6/7 = 2/63
7/8 - 5/9 = 23/72
6/7 - 5/9 = 19/63
8/9 - 7/8 = 1/72

Чтобы определить наибольшую разность, мы можем сравнить числители каждой дроби. Чем больше числитель, тем больше разность.

Числитель для первой разности (2/63) равен 2.
Числитель для второй разности (23/72) равен 23.
Числитель для третьей разности (19/63) равен 19.
Числитель для четвертой разности (1/72) равен 1.

Таким образом, наибольшая разность из данных - это вторая разность 23/72.

Ответ: Наибольшая разность среди данных 8/9-6/7, 7/8-5/9, 6/7-5/9 и 8/9-7/8 равна 23/72.