61 км/ч скорость автобуса
77 км/ч скорость грузовой машины
Пошаговое объяснение:
Пусть скорость автобуса = х км/ч, тогда скорость грузовика = (х+16) км/ч
1. х + х + 16 = 2х + 16 (км/ч) - скорость сближения автобуса с грузовой машиной
Автобус и грузовая машина были в пути 4 часа каждый и проехали 552 км
Составим уравнение:
2. 4(2х+16) = 552
8х + 64 = 552
8х = 552 - 64
8х = 488
х = 488/8
х = 61 (км/ч) скорость автобуса
61 + 16 = 77 (км/ч) скорость грузовой машины
Проверим:
(61+77)*4 = 552
138*4 = 552
552 = 552 (км) - Автобус и грузовая машина за 4 часа проехали 552 км
1. Абсцисса вершины параболы, заданной квадратичной функцией:
y = ax^2 + bx + c,
определяется формулой:
x0 = -b / (2a).
Если квадратный трехчлен имеет корни, то x0 равно их среднему значению:
x1/2 = (-b ± √D) / (2a);
(x1 + x2) / 2 = -b / (2a) = x0.
А ордината вершины параболы:
y0 = y(x0);
y0 = a * (-b / (2a))^2 + b * (-b / (2a)) + c;
y0 = b^2 / (4a) - b^2 / (2a) + c;
y0 = -b^2 / (4a) + c.
2. Для данной параболы имеем:
y= -2x^2 + 6x - 1;
a = -2; b = 6; c = -1;
x0 = -b / (2a) = -6 / (-4) = 1,5;
y0 = -b^2 / (4a) + c = -36 / (-8) - 1 = 9/2 - 1 = 3,5.
ответ: (1,5; 3,5).
