В классе учатся 28 человек, из них 13 человек посещают кружок по истории, а 21 — кружок по математике. Выбери утверждения, которые верны при указанных условиях (в ответе запиши номера утверждений без пробелов и запятых).

1) Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.
2) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.
3) Если ученик из этого класса ходит на кружок по математике, то он обязательно ходит на кружок по истории.
4) Не найдётся 22 человек(-а) из этого класса, которые посещают оба кружка.

Пошаговое объяснение:

Пускай скорость ледокола будет х, тогда скорость танкера будет х+27. Мы знаем время за которое танкер и ледокол проходят путь. Поэтому мы можем составить формулу пути. S = V•t

Для танкера: 1 7/12•(х+27)

Для ледокола: 2 3/8х

Поскольку они проходят один и тот же путь, то 1 7/12•(х+27) = 2 3/8х

Мы получили уравнение. Для удобства переводим дроби в неправильные. Дальше раскрываем скобки, переносим иксы к иксам, потом умножаем все на 24, чтобы избавиться от нижней части дроби, и дальше находим х.

Мы получили скорость ледокола, далее подставляем х в любое из уравнений пути (легче во второе) и находим S

Пусть прямая, проходящая через середину ребра ВМ параллельно прямой ВС, - это НР.

А так как сторона основания ВС параллельна АД, то НР тоже параллельна АД.

Проведём осевую секущую плоскость ЕМК перпендикулярно АД и НР.

Поэтому получим отрезок ЕТ, длина которого равна расстоянию между заданными прямыми.

Точка Т - середина МК, поэтому ЕТ - это медиана треугольника ЕМК.

Так как все рёбра пирамиды равны, то боковые грани - равносторонние треугольники.

ЕМ = МК = √11*cos30 = √11*√3/2 = √33/2.

ЕК равно стороне основания, ЕК = √11.

Применим формулу определения медианы треугольника.

ЕТ = (1/2)*√(2*(√11)² + 2*(√33/2)² - (√33/2)²) = (1/2)*√(121/4) = 11/4.

ответ: расстояние равно 11/4.