Пошаговое объяснение:
Предположим, что утверждение задачи не верно. Обозначим сумму цифр числа n через S(n). Среди любых 39 последовательных натуральных чисел обязательно найдётся не менее трёх делящихся на 10; пусть a минимальное из них. При этом получаем, что среди данных 39 чисел также есть и a + 1,..., a + 29. Поскольку a делится на 10, то S(a + 1) = S(a) + 1, S(a + 2) = S(a) + 2,..., S(a + 9) = S(a) + 9. Поэтому среди чисел a, a + 1,..., a + 9 не встречается число, сумма цифр которого делится на 11, только если S(a) $ \equiv$ 1 mod 11. При этом если a + 10 не делится на 100, то S(a + 10) = S(a) + 1, а значит, среди чисел a + 10, a + 11,..., a + 19 найдётся такое, что сумма его цифр делится на 11. Получили противоречие. Осталось рассмотреть случай, когда a + 10 делится на 100. Но тогда заметим, что S(a + 20) = S(a + 10) + 1, а значит, аналогично первому случаю среди чисел a + 10, a + 11,..., a + 29 найдётся число, сумма цифр которого делится на 11. Опять получили противоречие, значит, утверждение задачи верно.
а) 4x + 12 = 3x + 3;
4x - 3x = 3 - 12;
x = - 9.
ответ: - 9.
б) 0,8y + 1,4 = 0,4 - 2,6;
0,8y = 0,4 - 2,6 - 1,4;
0,8y = - 3,6;
y = - 3,6 ÷ 0,8;
y = - 4,5.
ответ: - 4,5.
в) 0,3 (5x - 7) = 3 (0,2x + 3,2);
1,5x - 2,1 = 0,6x + 9,6;
1,5x - 0,6x = 9,6 + 2,1;
0,9x = 11,7;
x = 11,7 ÷ 0,9;
x = 13.
ответ: 13.
г) 4 (3 - x) - 11 = 7 (2x - 5);
12 - 4x - 11 = 14x - 35;
- 4x - 14x = - 35 - 12 + 11;
- 18x = - 36;
x = - 36 ÷ (- 18);
x = 2.
ответ: 2.
Удачи Вам! :)
