Катеты прямоугольного треугольника ABC (С =90°) равны 4 см и 3 см. Точка М находится на расстоянии √6 см от плоскости треугольника ABC и на одинаковом расстоянии от всех его вершин. Найти расстояние от точки М до вершин треугольника.

Расстояние от точки М до плоскости треугольника ABC есть длина перпендикуляра, проведенного через точку М к этой плоскости, а расстояния от точки М до вершин - длины соответствующих наклонных.
Так как |МА| = |MB| = |МС|, то длины проекций этих наклонных также равны. Поэтому основанием перпендикуляра MN является середина гипотенузы треугольника ABC.

Из ΔΔАВС имеем | АВ| = √16 + 9 = 5 (см). Из ΔΔMNA имеем |МА| = √6,25 + 6 = 3,5 (см).

Пошаговое объяснение:

9)

1)RS²=400+225

RS=25

sin∠R=20/25=4/5=0.8

cos∠R=15/25=3/5=0.6

tg∠R=20/15=4/3=1 1/3

sin∠S=15/25=3/5=0.6

cos∠S=20/25=4/5=0.8

tg∠S=15/20=3/4=0.75

2)BC²=100-36

BC=8

sin∠B=6/10=3/5=0.6

cos∠B=8/10=4/5=0.8

tg∠B=6/10=3/5=0.6

sin∠A=8/10=0.8

cos∠A=6/10=0.6

tg∠A=8/6=4/3=1 1/3

3)XY²=4+9

XY=√13

sin∠X=3/√13=3√13/13

cos∠X=2/√13=2√13/13

tg∠X=3/2=1.5

sin∠Y=2/√13=2√13/13

cos∠Y=3/√13=3√13/13

tg∠Y=2/3

4)DH²=25-1

DH=2√6

sin∠G=2√6/√5=2√30/5

cos∠G=1/√5=√5/5

tg∠G=2√6/1=2√6

sin∠H=1/√5=√5/5

cos∠H=2√6/√5=2√30/5

tg∠H=1/2√6=√6/12

10)CB²=100+36

CB=2√34

6/sin∠ABC=10/sin∠ACB

sin∠ABC=x

6/x=10

10x=6

x=6/10

x=0.6

sin∠ABC≈37°

∠CAB≈180-90-37

∠CAB≈53°

∠TAC≈53/2≈26°

∠ATC≈180-90-26

∠ATC≈64°

6/sin∠64°=AT/sin∠ACT

AT=x

60/9=x

x=20/3

x=6 2/3

CT²=400/9-36

CT²=(400-324)/9

CT²=76/9

CT=2√19/3

sin∠TAC=2√19/3÷6 2/3

sin∠TAC=√19/10

cos∠TAC=6÷6 2/3=(6*3)/20=18/20=9/10=0.9

tg∠TAC=2√19/3÷6=2√19/18=√19/9

1)140 + 35 = 175 (руб) - новая цена товара.

175 : 140 * 100% = 125% - составляет новая цена по отношению  к старой цене.

125% - 100% = 25% - величина повышения цены.

ответ: 25%.

2)1) количество яблок:количеству вишен как 3 части: 5 частям

Всего: 5+3=8 частей.

2) Из всех предложенных вариантов ответа, только в) 32 делится на 8 без остатка: 32:8=4 (дерева) - 1 часть.

3) 4×3=12 (яблонь)

4) 4×5=20 (вишен)

ответ 32

3) 3

4)Формула длины окружности L=2пR

длина окружности L= 2*3,14*2=12,56 см

Пошаговое объяснение: