ответ: 2400 км/ч и 4000 км/ч.
Пошаговое объяснение: Пусть расстояние от А до В 1 (единица), 20 мин=1/3 часа, х рас/час скорость первого автомобиля (сокращенно а/м) из А, у рас/час скорость второго а/м из В, тогда:
Если бы первый а/м , выехал на 20 мин позже второго, то второй а/м до места встречи, затратил бы времени (1/3)+(3/4)*(1/у) часов , а первый а/м (1/4)*(1/х) часов.
Если бы второй а/м, выехал на 20 мин позже, то первый а/м до места встречи затратил бы времени (1/3)+(1/2)*(1/х) часов, а второй а/м (1/2)*(1/у) часов.
Составим два уравнения и выделим в каждом (1/х):
(3/4)(1/у)-(1/4)(1/х)=1/3 ; (3/у)-(1/х)=4/3; 1/х=(3/у)-(4/3).
(1/2)(1/х)-(1/2)(1/у)=1/3 ; (1/х)-(1/у)=2/3; 1/х=(2/3)+(1/у).
Приравняем два уравнения по (1/х):
(3/у)-(4/3)=(2/3)+(1/у)
2/у=6/3
6у=6
у=1 (рас/час) скорость второго а/м.
Подставим значение у во второе уравнение и найдем значение х :
1/х=(2/3)+1
1/х=5/3
х=3/5 = 0,6 (рас/час) скорость первого а/м.
Продолжаем:
Пусть z км расстояние от А до В, тогда, т.к. скорость второго а/м больше скорости первого а/м, то встреча произошла на расстоянии 500 км от середины АВ, ближе к А. Время которое затратил первый а/м (0,5z-500)/0,6 часов, а время, которое затратил второй а/м (0,5z+500)/1 часов, т.к. время до встречи у них было одинаковое, составим уравнение:
(0,5z-500)/0,6=0,5z+500
0,5z-500=0,3z+300
0,2z=800
z=4000 (км) расстояние от А до В.
4000*0,6=2400 (км/ч) скорость первого а/м.
4000*1=4000 (км/ч) скорость второго а/м.
P.S. Сверхзвуковых автомобилей не существует, вероятнее всего имелись ввиду самолеты.
