Пошаговое объяснение:
Найдем какое расстояние проехал Коля за 4 мин.
4 мин= 4/60 часа = 1/15 часа
S= 15 км/час * 1/15 = 1 км
Поскольку брат Коли должен догнать его не больше чем за 5 мин., значит Коля будет в пути уже
4+5=9 мин
9 мин = 9/60 часа = 3/20 часа
за это время он проедет расстояние
S= 15 км/час * 3/20 часа= 2,25 км
Значит Колин брат должен проехать за 5 мин. расстояние в 2,25 км
Найдем его скорость
5 мин = 5/60 часа= 1/12 час
V= 2,25 : 1/12 = 2,25 * 12= 27 км/час
ответ : наименьшая скорость должна быть 27 км/час
Пошаговое объяснение:
10/ (25-b⁴) + 1/ (5+ b²) - 1/ (5-b²) > 0 - доказать
Приведём дроби к общему знаменателю 25-b⁴, т.к.
25-b⁴ = (5+ b²) (5-b²)
10/ (25-b⁴) + 1/ (5+ b²) - 1/ (5-b²) =
= 10/ (25-b⁴) + 1(5-b²)/ (5+ b²)(5-b²) - 1(5+ b²)/ (5-b²)(5+ b²) =
= 10/ (25-b⁴) + (5-b²)/ (25-b⁴) - (5+ b²)/ (25-b⁴) =
= (10 + (5-b²) - (5+ b²))/ (25-b⁴) = (10 + 5-b² - 5- b²)/ (25-b⁴) =
= (10 -2b² ) / (25-b⁴) = 2(5-b²)/ (5-b²)(5+ b²) = 2/(5+ b²)
Рассмотрим дробь 2/(5+ b²). Дробь больше 0, когда её числитель и знаменатель одного знака. 2> 0, значит знаменатель тоже должен быть больше 0. Докажем, что
5+ b²>0,
b²> -5 (квадрат числа всегда больше 0 или равен 0), ч.и т.д.