1. Найти промежутки монотонности и точки экстремумов функции:

1) у = 4х + 1; 2) у = 2х² - 4х + 3; 3) у = - х³ + 6х – 1;

Дано:

L=8 см

∠β = 30°

Найти:

V=?

S=?

Обычно, в треугольной пирамиде проекция бокового ребра на основание равна две третьих высоты. (2/3)*h (это высота основания пирамиды).

1) (2/3)*h=8*cos 30°=8√3/2=4√3 см

2) Высота основания h=(3/2)*4√3=6√3 см

3) а=h/cos 30°=6√3/(√3/2)=12 см (Сторона основания)

4) Н= L*sin 30°=8*(1/2)=4 см (Высота пирамиды)

5) А=√(Н² + (h/3)²)=√(16 + (6√3/3)²)=√(16 + 12)=√28=2√7≈5,292 см (Апофема "А" боковой грани)

6) S1=a²√3/4=12²√3/4=36√3≈62,3538 см² (Площадь основания)

7) S2=(1/2)РА=(1/2)*(3*12)*(2√7)=36√7 ≈ 95,25 см². (Площадь боковой поверхности)

8) S=S1+S2=62,3538+95,247=157,6008 см² (Вся поверхность)

9) V=(1/3)SoH=(1/3)*62,3538*4=83,1384 см³

ответ: S=157,6008 см², V=83,1384 см³.

6 6/5+2 3/8=36/5+19/8=(36*8)/40+(19*5)/40=288/40+95/40=(288+95)/40=383/40=9 целых 23/40
3 3/5-2 6/7=18/5-20/7=(18*7)/35-(20*5)/35=126/35-100/35=(126-100)/35=26/35
9 13/19+(8 18/19-3 15/19)=9 13/19+((8-3)целых (18/19-15/19))=9 13/19+(5 целых ((18-15)/19))=9 13/19+5 3/19=(9+3) целых (13/19+3/19)=12целых ((13+3)/19)=12 16/19
10 4/21-(4 10/21+3 19/21)=10 4/21-((4+3)целых(10/21+19/21))=10 4/21-(7целых ((10+19)/21)=10 4/21-(7 29/21)=10 4/21-((7+1) 8/21)=10 4/21-8 8/21=9 25/21-8 8/21=(9-8)целых(25/21-8/21)=1целая ((25-8)/21)=1 17/21