РЕБЯТА! РЕШИТЕ МАТЕМАТИКА 10КЛАСС

Дано уравнение √(2x+4) = 1 - 2x.

ОДЗ: 2x + 4 ≥ 0,   х ≥ -2,

         1 - 2x ≥ 0,     х ≤ 1/2.  

Вывод: обе части его - положительны.

Левая часть - возрастающая функция, правая - убывающая.

Значит, есть одна точка пересечения, в которой справедливо равенство (если оно существует).

Возведём его в квадрат: 2x + 4 = 1 - 4x + 4x².

4x² - 6x -  3 = 0.    Д = 36 + 4*4*3 = 84.    √84 = 2√21.

х1 = (6 + 2√21)/8 = (3 + √21)/4 ≈ 1,89564.   По ОДЗ не принимаем.

х2 = (6 - 2√21)/8 = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.

ответ: корень один и равен х = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.

ответ можно подтвердить  графически: ведь корень - это точка пересечения двух графиков у = √(2x+4) и у =  1 - 2x.

1.Основную часть гидросферы составляют воды: 
г) Мирового океана. 

2. Как называются участки суши, глубоко вдающиеся в океан? 
а) полуострова;
 
3. Соленость воды в океане зависит от: 
г) все выше перечисленное. 

4. В чем измеряют соленость морской воды?
б) в промилле; 

5. Как изменяется температура поверхностных вод океана? 
в) при удалении от экватора понижается; 

6. Какие волны возникают при землетрясении в океане? 
г) цунами. 

7. Что является причиной образования океанических течений? 
а) постоянные ветры; 

8. Как называются воды, содержащиеся в земной коре? 
б) подземные; 

9. Какое озеро самое большое по площади на Земле? 
г) Каспийское. 

10. Какой остров на Земле почти полностью покрыт ледником?
в) Гренландия;