Находим по формуле с факториалами (!)
Приведу пример факториала , чтобы было понятно что это
5!=1*2*3*4*5
3!=1*2*3
Всего в слове 12 букв , значит сверху дроби будет 12!
Теперь о знаменателе
Буква П встречается 2 раза , будет 2!
Буква Е встречается 3 раза , будет 3!
Буква Р встречается 1 раз , будет 1!
Буква В встречается 1 раз , будет 1!
Буква Ы встречается 1 раз , будет 1!
Буква О ВСТРЕЧАЕТСЯ 1 раз , будет 1!
Буква Л встречается 1 раз , будет 1!
Буква Н встречается 2 раза будет 2!
Составам дробь
12!/2!*3!*2!*1!*1!*1!*1!*1!
Посчитаем
19958400
Многовато. Не уверена
Всего рукопожатий было 95. Попробуем найти кратное число к 95. Допустим, этими числами будут 5 и 19:
5 мужчин в одном герцогстве и 19 мужчин в другом.
Всего раскланиваний было 180, как между женщинами, так и между мужчиной и женщиной.
Возьмем оптимальный вариант:
по 6 женщин с каждого герцогства.
Тогда между женщинами было 6×6=36 поклонов. 19 мужчин сделали 19×6=114 поклонов, и 5 мужчин сделали 5×6=30 поклонов.
Складываем: 36+114+30=180 поклонов.
Итого: с одного герцогства было 5 мужчин и 6 женщин, с другого - 19 мужчин и 6 женщин.
