Тест по произведению Джонатана Свифта «Путешествие Гулливера»
1.Как звали главного героя сказки?
(а) Гулливер
б) великан
в) огромный гость
г) чудовище
2.Путешествие в какую страну описывается в этой части?
а )Лилипутия
б) Япония
в) Блефуску
г) Дания
3.Почему Гулливер не мог пошевелиться?
а) от боли
(б) тонкие верёвочки опутывали всё его тело
в) от испуга
г) руки и ноги его совсем затекли
г) руки и ноги его совсем затекли
4.На кого он был похож, когда он был опутан тонким верёвочками?
а) на спящего
б) на рыбу, которую поймали в сеть
в) на загорающего
г) на человека паука
5.От чего он громко вскрикнул?
а) от испуга
б) от страха
в) от удивления
г) от неожиданности
6.Вставь подходящее слово: руки и ноги у него совсем .
(а) затекли
б) заболели
в) замерзли
г) вспотели
7 .Что подумал Гулливер, когда он закрыл глаза?
а) потерплю
б) когда же у них закончатся стрелы?
в) в темноте будет легче освободиться
г) немного посплю
8. Что покинул Гулливер?
а) корабль
б) пароход
в) лодку
г) плот
9. Сколько окороков и хлебцев проглотил Гулливер?
а) тысячу окороков и хлебцев
б) семь корзин
в) два окорока с тремя хлебцами
г) целый окорок и три хлебца
10. Сколько жареных быков съел Гулливер?
а) 6
б) 8
в) 7
г) 5
11.С чем сравнивалась каждая огромная бочка?
а) со стаканом
б) с чашкой
в) с чайником
г) с ведром
12. Сколько цыплят и гусей съел Гулливер?
а) 20
б) 2000
в) 200
г) 12
13.Что было подсыпано в бочки с вином?
а) сонный порошок
б) лекарство
в) яд
г) лед
14. Зачем человечки подсыпали сонного порошка в вино?
а) чтобы усыпить гостя
б) чтобы вылечить гостя
в) чтобы навсегда усыпить гостя
г) чтобы он ничего не чувствовал
15. Как лилипуты встретили Гулливера?
а) доброжелательно, обеспечили питанием.
б) не обратили внимания
в) очень боялись.
г) не доброжелательно16. Когда Гулливер было уже….
а) темно
б) совсем светло
в) холодно
г) тепло
17. Что раздавалось все время у него под ухом?
а) бормотание
б) жужжание
в) шум, похожий на стрекотание
г) плеск воды
18. Какие стрелы были у человечков?
а) маленькие
б) легкие
в) необычные
г) тоненькие и острые, как иголки
19. Что не давало Гулливеру повернуть голову?
а) веревочная сетка
б) гвозди
в) веревочки и колышки
г) деревянный Кто поднялся на а) король
б) принц
в) человечек в длинном плаще
г) стрелки
21. Кто нёс край плаща человечка?
а) мальчик-паж
б) мальчик
в) слуга
г) два мальчика
22. О чём догадался Гулливер, когда слушал человечка?
а) что перед ним король
б) что перед ним важная особа
в) что перед мим посол короля
г) что перед ним судья
23. Каким был Гулливер?
а) добрым
б) мстительным
в к состраданию
г) злым
24. Что сделали человечки, когда Гулливер вскрикнул?
а) заметались и бросились врассыпную
б) спрятались
в) один за другим прыгали на землю
г) упали и притихли
25. На что были намотаны волосы Гулливера?
а) на расчёску
б) на гребень
в) на маленькие колышки
г) на гвозди
27. Чему удивлялся Гулливер глядя на человечков?
а) ловкости
б) необыкновенной храбрости
в) гостеприимству
г) трусости

3х+(х+3)=4х+3;
Подбираем:
А)4х+3=25;
4х=22;
х=22:4;
х не равен целому числу. Значит, суммой возрастов всех четырёх братьев не может быть число 25.

В) 4х+3=27;
4х=24;
х=24:4;
х=6.Значит, суммой возрастов всех четырёх братьев может быть число 27.

С)4х+3=29;
4х=26;
х=26:4;
х не равен целому числу.Значит, суммой возрастов всех четырёх братьев не может быть число 29.

Д)4х+3=30;
4х=27;
х=27:4;
х не равен целому числу.Значит, суммой возрастов всех четырёх братьев не может быть число 30.

Е)4х+3=56;
4х=53;
х=53:4;
х не равен целому числу.Значит, суммой возрастов всех четырёх братьев не может быть число 56.

 

Рассмотрим сначала числа со старшим разрядом единиц
(в обратном порядке):

       сумма количества цифр: 1 + 2 = 3 , количество цифр у квадрата числа вдвое больше количества цифр исходного числа.

       искомая сумма: 1 + 2 = 3 , количество цифр у квадрата числа всё так же вдвое больше количества цифр исходного.

       искомая сумма: 1 + 1 = 2 , количество цифр у квадрата равно количеству цифр исходного.

       искомая сумма: 1 + 1 = 2 , количество у квадрата равно количеству цифр исходного.

Теперь переходим к старшему разряду десятков
(в обратном порядке):

       сумма: 2 + 4 = 6 , количество цифр у квадрата вдвое больше количества цифр исходного.

       сумма: 2 + 4 = 6 , цифр у квадрата всё так же вдвое больше количества цифр исходного.

       сумма: 2 + 3 = 5 , цифр у квадрата числа: 3 = 4–1 .

       сумма: 2 + 3 = 5 , цифр у квадрата: 3 = 4–1 .

Далее переходим к старшему разряду сотен
(в обратном порядке):

       сумма: 3 + 6 = 9 , цифр у квадрата вдвое больше.

       сумма: 3 + 6 = 9 , цифр у квадрата вдвое больше.

       сумма: 3 + 5 = 8 , цифр у квадрата числа: 5 = 3*2–1 .

       сумма: 3 + 5 = 8 , цифр у квадрата числа: 5 = 3*2–1 .

Ну и ещё переходим к старшему разряду тысяч
(в обратном порядке):

       сумма: 4 + 8 = 12 , у квадрата вдвое больше.

       сумма: 4 + 8 = 12 , у квадрата вдвое больше.

       сумма: 4 + 7 = 11 , цифр у квадрата: 7 = 4*2–1 .

       сумма: 4 + 7 = 11 , цифр у квадрата: 7 = 4*2–1 .

А теперь всё обобщим на самый общий случай.

Если бы число записывалось единицей с R нолями, то его квадрат содержал бы уже 2R нолей, при этом в исходном числе было бы (R+1) цифр, а в квадрате числа – (2R+1) цифр.

Пусть у нас старший разряд таков, что во всём числе только R цифр, рассмотрим всё, как обычно в обратном порядке:

(  99999 : : : R цифр : : : 99999  )   –   это число на единицу меньше, чем число     (  100000 : : : R нулей : : : 00000  )     , в котором (R+1) цифр.

квадрат числа [(  99999 : : : R цифр : : : 99999  )]    –   это число, меньшее, чем число     (  100000 : : : 2R нулей : : : 00000  )     , в котором (2R+1) цифр.

Значит, квадрат числа (  99999 : : : R цифр : : : 99999  ) содержит ровно 2R цифр, а всего само число и его квадрат содержат 3R цифр.

в числе (  400000 : : : (R–1) нулей : : : 00000  )  содержится R цифр.

квадрат числа [(  400000 : : : (R–1) нулей : : : 00000  )]  =
=  (  1600000 : : : (2R–2) нулей : : : 00000  )  содержит 2R цифр, а всего само число и его квадрат содержат 3R цифр.

в числе (  300000 : : : (R–1) нулей : : : 00000  )  содержится R цифр.

квадрат числа [(  300000 : : : (R–1) нулей : : : 00000  )]  =
=  (  900000 : : : (2R–2) нулей : : : 00000  )  содержит (2R–1) цифр, а всего само число и его квадрат содержат (3R–1) цифр.

в числе (  100000 : : : (R–1) нулей : : : 00000  )  содержится R цифр.

квадрат числа [(  100000 : : : (R–1) нулей : : : 00000  )]  =
=  (  100000 : : : (2R–2) нулей : : : 00000  )  содержит (2R–1) цифр, а всего само число и его квадрат содержат (3R–1) цифр.

И так будет для любого R

R = 1   : : :  сумма: 3R = 3 или (3R–1) = 2 .
R = 2   : : :  сумма: 3R = 6 или (3R–1) = 5 .
R = 3   : : :  сумма: 3R = 9 или (3R–1) = 8 .
R = 4   : : :  сумма: 3R = 12 или (3R–1) = 11 .
R = 5   : : :  сумма: 3R = 15 или (3R–1) = 14 .

  . . .

R = 32   : : :  сумма: 3R = 96 или (3R–1) = 95 .
R = 33   : : :  сумма: 3R = 99 или (3R–1) = 98 .
R = 34   : : :  сумма: 3R = 102 или (3R–1) = 101 .
R = 35   : : :  сумма: 3R = 105 или (3R–1) = 104 .

... и т.д и т.п. ...

Как легко видеть, в этой последовательности:

2, 3,  5, 6,  8, 9,  11, 12,  14, 15 .... 95, 96,  98, 99,  101, 102,  104, 105 ....

пропущены определённые числа. Пропущенные числа:

1, 4, 7, 10, 13, 16 .... 94, 97, 100, 103, 106 ....

подчиняются закону (3R+1).

В самом деле, между предыдущим и последующим значениями, кратными трём, всегда содержатся два целые числа, а искомой суммой, помимо 3R, может быть только одно из них: (3R–1) .

Поэтому, значения, подчиняющиеся закону (3R+1) не могут быть искомым результатом. Так, например, число 99 – кратно трём ( 99 = 3*33 ), а значит, число   100 = 3*33+1   никак не могло бы оказаться в расчётах Лены.

О т в е т : у Лены не могли получиться результаты, подчиняющиеся закону (3R+1) , где R – какое угодно целое число.

ну и, конечно, все результаты Лены могут быть только положительными, поскольку это количества, т.е. натуральные величины.

в частности, у неё не могло получиться число 100.