Решите При якому значенні x вектори a(6;3) і b(x;-6) колінеарні? *

12
-3
3
-12

5. При якому значенні y вектори a(4;y) і b(-3;10) перпендикулярні? *
-1,2
21
1,2
-21

6. Дано вектори a(-4;2). Знайдіть довжину вектора 3a. *
15√2
6√5
√5
6√2

7. Знайдіть скалярний добуток векторів a(-5;1) і b(2;7). *

8. Модуль вектора а дорівнює 10. Його перша координата на 2 більша за другу. Знайдіть координати вектора а. (Відповідь повинна бути записана у такому вигляді: (х;у), (х;у) - це якщо дві відповіді, або так (х;у) - це якщо одна відповідь, тільки замість х,у у вас числа) *

9. Знайдіть координати вектора m, колінеарного вектору n(-3;1), якщо m•n=5. (Відповідь повинна бути записана у такому вигляді: (х;у), тільки замість х,у у вас числа) *

10. Дано точки: A(3;-8), B(-1;4), C(2;-3), D(-1;1). Знайдіть 4•|KM|, якщо KM=2•AB-3•CD+AC. *

11. Трикутник має вершини A(-8;-7), B(-7;-2), C(-3;-8). Визначте величину зовнішнього кута трикутника (у градусах) при вершині B. *

12. Знайдіть кут між векторами mі n, якщо (m+3•n)•(m-n)=-11, |m|=2, |n|=3. *​

465 км - расстояние между автобусом и автомобилем.

Пошаговое объяснение:

Найдем расстояние, которое проехал автомобиль, для этого скорость автомобиля умножим на время:

90 * 3 = 270 км - расстояние, которое проехал автомобиль.

Найдем расстояние, которое проехал автобус, для этого скорость автобуса умножим на его время:

65 * 3 = 195 км - расстояние, которое проехал автобус.

Найдем расстояние, которое будет между автомобилем и автобусом через три часа, для этого сложим расстояние автомобиля и расстояние автобуса:

270 + 195 = 465 км - расстояние между автобусом и автомобилем.

Пошаговое объяснение:1) f(x)= 2x²-3x+1 , [-1;1] ⇒ f'(x)= 4x-3, найдём критические точки: 4х-3=0, ⇒ х = 3/4=0,75 ∈[-1;1]. Найдём значения функции в критической точке и на концах данного промежутка:      f(3/4)= 2·(3/4)²- 3·3/4 +1 =9/8 -9/4 + 1 = -1/8 ;     f(1) = 0;   f(-1)=6 ⇒ max f(x)=f(-1)=6;    minf(x)=f(3/4)=-1/8

2)f(x)=3x²-4 на [2;4] ⇒ f'(x)=6x   6x=0, x=0-крит. точка, но x=0∉ [2;4] ⇒ Найдём значения функции  на концах данного промежутка:  f(2)= 3·2²-4= 12-4=8        f(4)=3·4² - 4= 48-4=44 ⇒ max f(x)=f(-4)=44;    minf(x)=f(2)=8                              3)f(x)=x²-1 на [0;3]⇒ f'(x)=2x , 2x=0   x=0 -критическая точка х=0 ∈ [0;3].   Найдём значения функции в критической точке и на концах данного промежутка: f(0) =0²-1=-1; f(3)=3²-1=8 ⇒max f(x)=f(3)=8;    minf(x)=f(0)= -1