у меня мозги взрываются, я подыхаю. д***льная дистанционка

1. составить уравнение плоскости проходящей через точку A (1;3;-2) перпендикулярно отрезку AB если B (0;1;5).

Для заданной плоскости вектор АВ будет нормальным вектором.

АВ = (0-1; 1-3; 5-(-2)) = (-1; -2; 7).

Теперь по точке на плоскости и нормальному вектору составляем уравнение плоскости.

(x - 1)/(-1) = (y - 3)/(-2) = (z + 2)/7.

2. Найти пересечение прямой a: (x+1)/2=(y-2)/(-4)=z/1 и плоскости a: 2x-y+2z-4=0.

Уравнение прямой представим в параметрическом виде.

(x+1)/2=(y-2)/(-4)=z/1 = t.

x = 2t - 1,

y = -4t + 2,

z = t   и подставим в уравнение плоскости.

2(2t - 1) - (-4t + 2) + 2t - 4=0.

4t - 2 + 4t - 2 + 2t - 4 = 0.

10t = 8,

t = 0,8.

Теперь подставим значение t в координаты прямой.

x = 2*0,8 - 1 = 0,6,

y = -4*0,8 + 2 = -1,2,

z = 0,8.

Получили координаты точки пересечения прямой с плоскостью.

 

Давайте попробуем найти закономерность.
1111:11=101, т.е. 
число содержащее 4 единицы делим на 11 и получаем 2 единицы и 1 ноль. Таким образом 4единицы:2единицы=2единицы и 2-1=1 ноль
111111:11=10101, т.е. 
число содержащее 6 единиц делим на 11 и получаем 3 единицы и 2 ноля. Таким образом 6единиц:2единицы=3единицы и 3-1=2 ноля
11111111:11=1010101, т.е. 
число содержащее 8 единицы делим на 11 и получаем 4 единицы и 3 ноля. Таким образом 8единицы:2единицы=4единицы и 4-1=3 ноля

Следовательно, если число содержащее 2016 единиц разделить на 11 мы получим:
 2016единиц:2единицы=1008единиц и 1008-1=1007 нолей