Комбинаторика
1. Подразделение состоит из трех офицеров, шести сержантов и двадцати рядовых. Сколькими можно скомплектовать группу, состоящую из одного офицера, двух сержантов и восьми рядовых?
2. На строительство дома направлены рабочие 8 женщин и 6 мужчин. Сколькими можно составить бригаду из двух мужчин и трех женщин?
3. Сколькими можно выбрать 7 человек из 12, если данные два человек не могут быть выбранными вместе?
4. Расписание одного дня в школе состоит из пяти уроков. Сколько вариантов расписания можно составить из одиннадцати дисциплин?
5. Сколькими можно расставить на книжной полке десятитомник произведений Д. Лондона, располагая их:
а) в произвольном порядке;
б) так, чтобы первый, второй и третий тома стояли рядом (любом порядке);
в) так, чтобы первый, второй и третий тома не стояли рядом (любом порядке).
6. В вазе стоят 6 красных и 5 розовых гвоздик. Сколькими можно выбрать из нее:
а) 3 гвоздики;
б) 3 гвоздики одного цвета;
в) 3 красных и 2 розовых гвоздики.

Пошаговое объяснение:

для того чтобы найти скорость лодки по течению реки нужно к собственной скорости прибавить скорость течения. То есть 15 5/12 + 2 3/4. чтобы это сложить нужно все привести к общему знаменателю, общей знаменатель 12. Получается следующее: 15 5/12 + 2 9/12=18 2/12. Чтобы узнать скорость лодки против течения нужно нужно из собственной скорости лодки вычесть скорость течения. То есть 15 5/12 - 2 9/12 = 12 8/12. Если все сократить, то получится следующее: Скорость лодки против течения = 18 1/6, а скорость лодки против течения = 12 2/3.

Отличный вопрос. Наверное правильнее всего было бы сказать, что в зеркале право и лево не меняются местами :) Причиной тому является бинокулярное зрение человека (у нас глаза - правый и левый, а не верхний и нижний) и неготовность мозга верить в зеркала.

Вот пример. Представьте, что прямо перед каждым из наших глаз сидят два кота: перед левым рыжий, перед правым - чёрный. Свет, который отражается от каждого из них будет проецироваться на середину сетчатки соответствующего глаза, а на другой глаз - со смещением. Это смещение, кстати нам оценить расстояния до котов. А теперь представьте, что вы посадили этих котов к себе на колени не меняя местами (рыжий на левом колене, чёрный - на правом). И сели перед зеркалом. Сначала свет отразится от котов, затем от зеркала и вернётся ровно но той же траектории, по которой попадал в ваш глаз. Рыжий кот по-прежнему будет строго перед левым глазом, а чёрный - перед правым. Только разница будет в том, что наш мозг будет воспринимать их как сидящих ЗА зеркалом, где на вашем (себя-то вы узнали!) правом колене сидит рыжий кот, а на левом - чёрный. Из-за нелогичного движения света (полного отражения под острым углом) наш мозг восстанавливает несуществующую сцену за зеркалом.

PS поверните перед зеркалом голову набок. Что теперь где?

Короче: Направление на запад - со стороны левой руки, и движения вашего отражения происходят в том же направлении. Это происходит потому, что оба эти направления лежат водной плоскостной параллели с зеркалом. Аналогично с точками вверху и внизу, ваше отражение поведет себя так же, производя движения в том же направлении.

ЕЩЁ КОРОЧЕ: оно не меняется. На самом деле, вопрос, что делает горизонтальную ось такой особенной в контексте зеркала, сам по себе некорректен. Дело в том, что зеркало не отражает слева направо или сверху вниз, но оно отражает задом наперед. Другими словами, ваше зеркальное отражение не меняется местами, но инвертируется в третье измерение, как перчатка выворачивается наизнанку.