За 1 годину вантажівка долає відстань 15 км або в 1,25 раза меншу, ніж легковий автомобіль. Знайдіть Швидкість вантажівки і швидкість легкового автомобіля.

Четырехугольник, в котором провели диагональ разбивается на два треугольника с общей стороной. Необходимо, чтобы для длин сторон каждого из этих треугольников выполнялось неравенство треугольника (a+b>c, где a,b,c - длины сторон треугольника).
Посмотрим, какие длины сторон могут быть у треугольника, если одна из его сторон равна 15.
15<11.5+10 - может быть 10, 11.5, 15
15<11.5+4 - может быть 4, 11.5, 15
15>11.5+2 - такого набора длин сторон быть не может
15>10+4 - такого набора длин сторон быть не может
15>10+2 - такого набора длин сторон быть не может

Рассмотрим первый вариант. На второй треугольник остаются длины 2, 4 и одна из длин сторон первого треугольника, а этого быть не может (2+4<10<11.5<15)

Теперь второй вариант:
Остаются 2 и 10.
2+4<10
2+10>11.5 - единственный подходящий вариант.
2+10<15

Диагональ входит в оба треугольника, а значит ее длина 11.5

№122: 3) 0,1;  0,6 4) 1; 1

№123: 3)  2 19/30; 9 1/2  4) 6 4/25; 4 21/25

Пошаговое объяснение:

№ 122.

3)  (4/5 + 0,3) : 11 =(0,8 + 0,3) : 11 = 1,1 : 11 = 0,1

    0,15 * (0,06 + 3,94) = 0,15 * 4 = 0,6

4.  0,375 + 5/8 = 0,375 + 0,625 = 1

    11/16 + 0,3125 = 0,6875 + 0,3125 = 1

№ 123.

3) 2,3 + 1/3 = 2 3/10 + 1/3 = 23/10 + 1/3 = (23*3 + 10*1)/ 30 = 79/30 = 2 19/30

   9,6 - 1/6 = 9 6/10 - 1/6 = 9 3/5 - 1/ 6 = 48/5 - 1/6 = (48*6 - 1*5) /30 = 285/30 = 9 15/30 = 9 1/2

4)  5 3/5 + 0,56 = 5 3/5 + 56/100 = 28/5 + 14/25 = (28*5 + 14)/ 25 =

154/25 = 6 4/25

    2 4/5 + 2,04 = 14/5 + 2 4/100 = 14/5 + 2 2/50 = 14/5 + 102/50 =

(14*10 + 102)/50 = 242/50 = 121/25 = 4 21/25