Математика: решить определённый интеграл

решить определённый интеграл

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Flora999

18.06.2020 12:03

2. Прямая AB пересекает прямую MN в точке А, а прямую CD Можно ли утверждать, что прямые MN и CD параллельны при условии, чѕ.a) ZMAB = 45°, 2CBA = 135°,б) ZMAB = 60°,...

dobrotina90

24.09.2020 02:35

решить задачу не могу решить...

kycokbatona

22.03.2020 22:52

Очень нужна ваша за ответ...

tuiyty

27.03.2023 18:05

Кос тенсыздыктердын жиынын сан саулесыне белгылеп корсет 9....

autistic04

06.02.2021 00:29

Пол в гостиной имеет форму квадрата со стороной 5 м. На каждый квадратный метр укладывают по 144 паркетных доски. После укладкипаркета, нужно установить плинтус. Сколько...

BOJl40K

06.02.2021 00:29

6) Какое из множеств { 0, 1, 2, 3}, {0, 1, 2}, {1, 2, 3}, {3, 4, 5, 6 ... }, {4, 5, 6, 7 ...} служит множеством решений неравенства x 3? ...

Микарусский

09.04.2023 06:58

Выполните сложение 4 1/7+3; 3 3/8+1 1/8; 3 1/5+2/5...

deniskarpov02

16.03.2020 20:04

А можно объяснение как вы складывали ? ...

jvhhvcx

10.11.2020 11:53

V=4t-7 если t0=0, S0=4м. Найти S-?...

настя7096

06.04.2021 04:21

Условие задания: 1 Б. Найди значение выражения ∣∣5+8∣∣−4 при =−6. решить...

Ответ:

ggdfjfxxglvx

13.10.2020 15:03

$\int x^4\, (x^2-1)^{-\frac{7}{2}}\, dx=\int \dfrac{x^4\, dx}{\sqrt{(x^2-1)^7}}=\Big[\; x=\dfrac{1}{cost}\; ,\; dx=\dfrac{-sint}{cos^2t}\, dt\; ,\\\\\\(x^2-1)=\dfrac{1}{cos^2x}-1=tg^2x\Big]=\int \dfrac{-sint\cdot dt}{cos^4t\cdot tg^7t\cdot cos^2t}=-\int \dfrac{sint\cdot cos^7t\, dt}{cos^6t\cdot sin^7t}=\\\\\\=-\int \dfrac{cost\, dt}{sin^6t}=-\int \dfrac{d(sint)}{sin^6t}=-\dfrac{(sint)^{-5}}{-5}+C=\dfrac{1}{5\, sin^5t}+C=\\\\\\=\dfrac{1}{5\, sin^5(arccos\frac{1}{x})}+C$

$\int \limits _{\sqrt2}^2x^4\, (x^2-1)^{-\frac{7}{2}}\, dx=\dfrac{1}{5\, sin^5(arccos\frac{1}{x})}\; \Big|_{\sqrt2}^2=\dfrac{1}{5}\cdot \Big(\dfrac{1}{sin^5\frac{\pi}{3}}-\dfrac{1}{sin^5\frac{\pi}{4}}\Big)=\\\\\\=\frac{1}{5}\cdot \Big(\dfrac{2^5}{\sqrt{3^5}}-\dfrac{2^5}{\sqrt{2^5}}\Big)=\dfrac{32}{5}\cdot \dfrac{2\sqrt2-3\sqrt3}{6\sqrt6}=\dfrac{16\cdot (2\sqrt2-3\sqrt3)}{15\sqrt6}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку