1.Школа закупила 30 парт по а рублей за парту и 60 стульев по рублей за стул. Вся покупка
обошлась в 63 000 руб. Какое уравнение соответствует условию задачи? Выберите верный вариант ответа.
30a + 60b + 63 000 0
30a 60b 63 000 30a + 60b - 63 000 0
60a - 30b 63 000
2. Какая из ниже перечисленных пар чисел является решением уравнения 13:r - 21g - 28 = 0? Выберите верный вариант ответа.
2; y = 0
= 7; y = 3
y = 2
10; y = 3
3. К уравнению 4: + у = 12 подберите второе уравнение так, чтобы пара чисел (4; -4) была решением полученной системы уравнений. Впишите номер этого уравнения.
1. 2.: + Ty = 20
2. - 2y = 32
3. 4.: - бу 22
4. + 2y = 20
4. За 11 тетрадей и 8 ручек заплатили 309 рублей, а 5 тетрадей дороже, чем 4 ручки,
на 3 рубля. Какая система уравнений соответствует условию задачи, если одна тетрадь стоит x руб. , а одна ручка - у руб.?
5. Сколько решений имеет система линейных уравнений
4х - 3y = 15,
3х - 4y = 6.

Пусть в корзине было х яблок.
Сначала из нее взяли ¹/₃х-2, затем - ¹/₂(х-¹/₃х+2)+1 = ¹/₂(²/₃х+2)+1 = ¹/₃х+1+1 = ¹/₃х+2. И наконец взяли ¹/₄(х-¹/₃х+2-¹/₃х-2) = ¹/₄*¹/₃х = ¹/₁₂х.
Зная, что при этом осталось 12 яблок, составляем уравнение:
¹/₃х-2+¹/₃х+2+¹/₁₂х+12=х
⁹/₁₂х+12=х
х-³/₄х=12
¹/₄х=12
х=48

Можно и по действиям.
1)1-¹/₄=³/₄ - яблок осталось, что составляет 12.
2) 12:³/₄=16 (яблок) - осталось после второго "взятия".
3) (16+1)*2=34 (яблока) - осталось после первого "взятия".
4) (34-2):²/₃=32*³/₂=48 (яблок) - было всего.

ответ. 48 яблок.

Во первых рассмотрим функцию:


Что бы получить нужную нам функцию, нужно ее растянуть вдоль оси y в два раза.


При этом, свойства у нее почти одинаковы со свойствами  . Отличается лишь область значений.

У  область значений следующая:

То есть:

Умножаем на два, и получаем область значений  :

Т.е.:


Остальные свойства те же :
- область определения 
- период функции (все тригонометрические функции периодичны) .

Функция чётна, так как выполняется:

- тождество.

Нули функции:

 
Так как  достигает экстремумы на концах отрезка области значения, то и  достигает экстремумы на концах отрезка:


Решаем :
- максимумы.
- минимумы.

Положительные значения на интервале  и на интервалах, получаемые сдвигом  этого интервала на

Отрицательные значения на интервале  и на интервалах, получаемые сдвигом  этого интервала на  

Функция возрастает на отрезке:
 и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на 
 
Функция убывает на отрезке:
 и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на