Войти Регистрация Спроси ai-bota

CУМА РЯДА
От 0 до бесконечность
1/(9x^2+3n-2)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Влад11737463

07.06.2021 06:33

Верно ли утверждение: если периметры прямоугольника равны, то равны и эти прямоугольники? примеры...

az34358strelok8390

07.06.2021 06:33

Округлить до десятых: 13,25 7,09 0,082 до сотых: 16,219 0,0092 5,785 сравнить: 3/4 4/3 7/8 17/20 3/7 3/8 5/12 4/9...

eldos4

07.06.2021 06:33

Реши уравнение 36: (4+2)+5*7, 92+(9-4)*2-24, 46: (20-18)+5*3+22...

tiomashash

11.05.2020 15:40

Примеры личной собственности и частной собственности. 69...

ImHomme

11.05.2020 15:40

Токарь наметил изготовить 300 деталей за неделю но он тзготовил на 60 деталей больше. на сколько процентов токарь перевыполнил намеченый план?...

елена1245678

11.05.2020 15:40

Переведи текст. по башкирскому языку. нашу учительницу .мы учим башкирский язык. учимся правильно говорить,читать и писать по-башкирски. этому нас учит преподаватель башкирского...

amamam009

11.05.2020 15:40

18: 3+4*3= 12+6/2-7*2= 70/9(3+7)+24= 100-(24-18)*3= 2*8+21/7= 37+9-6/2*3= 60/6*3-18= 100-(72-67)*2=...

TryCoder

11.05.2020 15:40

Вданном множестве все элементы, кроме одного, некоторым свойством. опишите это свойство и найдите элемент, не им. •а) {сумма; разность; множитель; частное}; •б) {4; 16; 22; 27;...

arsenagadzhanin

11.05.2020 15:40

(n)+(n+1)+(n+2)=20162017 чему равно n...

753BC

11.05.2020 15:40

Отрезку на карте длиной 4,5 см соответствует расстояние на местности 18 км каков масштаб карты каково расстояние между на местности если на этой карте расстояние между ними 14...

Ответ:

zhadyra1984

13.10.2020 15:30

$\sum \limits _{n=0}^{\infty }\; \dfrac{1}{9n^2+3n-2}\\\\\\\int\limits^{+\infty }_0\, \dfrac{dx}{9x^2+3x-2}=\lim\limits _{A \to +\infty }\; \int\limits^{A}_0\, \dfrac{dx}{9x^2+3x-2}=\lim\limits _{A \to +\infty}\int\limits^{A}_0\, \dfrac{dx}{9(x^2+\frac{1}{3}\, x)-2}=\\\\\\=\lim\limits _{A \to +\infty}\int\limits^{A}_0\, \dfrac{dx}{9(x+\frac{1}{6})^2-\frac{9}{36}-2}=\lim\limits _{A \to +\infty}\int\limits^{A}_0\, \dfrac{dx}{9(x+\frac{1}{6})^2-\frac{9}{4}}=$

$=\dfrac{1}{9}\cdot \lim\limits _{A \to +\infty}\int\limits^{A}_0\, \dfrac{dx}{(x+\frac{1}{6})^2-\frac{1}{4}}=\frac{1}{9}\cdot \lim\limits _{A \to +\infty}\, \frac{1}{2\cdot \frac{1}{2}}\cdot ln\Big|\dfrac{x+\frac{1}{6}-\frac{1}{2}}{x+\frac{1}{6}+\frac{1}{2}}\Big|\Big|_0^{A}=\\\\\\=\dfrac{1}{9}\cdot \lim\limits _{A \to +\infty}\Big(ln\Big|\dfrac{6A-2}{6A+4}\Big|-ln\dfrac{1}{2}\Big)=\dfrac{1}{9}\cdot (0+ln2)=\dfrac{ln2}{9}=const\; \; \Rightarrow$

Несобственный интеграл сходится, значит и ряд сходится

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку