66 = 2*33 = 2*3*11
234*798. Умножим только единицы: 4*8 = 40. 40 делится на 5.
Это число иммет вид x*8+5. Подставляете любой x и получаете число. Например, 1*8+5 = 13.
Для того, чтобы число не делилось на 3 нужно, чтобы сумма его цифр не делилась на 3. Например, 123 - 1+2+3 = 6 - делится на 3, 125 - 1+2+5 = 8 - не делится на 3. Для того, чтобы при делении на 5 число давало остаток 2, нужно, чтобы количество единиц было 2 или 7. То есть, мы ищем трёхзначное число вида xy2 или xy7, причем x+y+2 и x+y+7 не делится на 3.
102: делится на 3
107: 107/3 = 35 ост 2, 107/5 = 21 ост 2.
Таким же образом можно подобрать несколько таких чисел.
Сперва заметим, что E = 1, так как сумма двух четырёхзначных чисел меньше 20000. F ≠ 2 (так как A + E ≤ 10) из чего F = 0. Если A = 8, то в разряд "A + E" нужно сделать перенос, тогда B = 9 и B + 0 + 1 (перенос) = 10, но тогда C = 0, чего не может быть. Значит, A = 9. Посмотрим, что получилось:
9BCD + 10GB = 10CBH
B + 1 (перенос, так как B ≠ C) = C
Если в разряде "C + B" нет переноса, то:
G + C = 10 + B
Отняв B + 1 = C, получаем G = 9, чего не может быть. Тогда перенос был, следовательно:
G + C + 1 = 10 + B
Теперь G = 8. Остались цифры 2, 3, 4, 5, 6, 7.
D + B = 10 + H
Заменив B на C - 1, получаем:
D + C = 11 + H
Минимальное H равно 2, максимальные D и C равны 6 и 7, но тогда, 6 + 7 = 11 + 2, следовательно, H = 2. Так как C = B + 1, то B и C - два последовательных числа и C ≠ 7 (иначе D = B = 6), из чего C = 6, B = 5, D = 7. Получилось:
9567 + 1085 = 10652
ответ: 95671082.
