Найдем длину второй стороны данного треугольника.
Согласно условию задачи, длина первой стороны данного треугольника равна 4/5 дм, а вторая сторона этого треугольника на 1/10 дм длиннее его первой стороны, следовательно, длина второй стороны составляет:
4/5 + 1/10 = 8/10 + 1/10 = 9/10 дм.
Найдем длину третьей стороны данного треугольника.
Согласно условию задачи, третья сторона данного треугольника на 7/20 дм короче его второй стороны, следовательно, длина третьей стороны составляет:
9/10 - 7/20 = 18/20 - 7/20 = 11/20 дм.
Найдем периметр данного треугольника:
4/5 + 9/10 + 11/20 = 16/20 + 18/20 + 11/20 = 45/20 = 9/4 = 2 1/4 дм.
ответ: периметр данного треугольника равен 2 1/4 дм.
Запишем систему в виде расширенной матрицы:
3 3 2 -1
2 1 -1 3
1 -2 -3 4
Работаем со столбцом №1
Умножим 2-ю строку на (k = -1 / 2) и добавим к 3-й строке:
3 3 2 -1
2 1 -1 3
0 -5/2 -5/2 5/2
Умножим 1-ю строку на (k = -2 / 3) и добавим к 2-й:
3 3 2 -1
0 -1 -7/3 11/3
0 -5/2 - 5/2 5/2
Работаем со столбцом №2
Умножим 2-ю строку на (k = -5/2 / 1) и добавим к 3-й:
3 3 2 -1
0 -1 -7/3 11/3
0 0 10/3 20/3
Получим единицы на главной диагонали. Для этого всю строку делим на соответствующий элемент главной диагонали:
1 1 2/3 -1/3
0 1 7/3 -11/3
0 0 1 -2
Теперь исходную систему можно записать как:
x1 = -1/3 - (x2 + (2/3)x3,
x2 = -11/3 - (7/3)x3,
x3 = -2.
Из 3-ой строки выражаем x3:
x3 = -2.
Из 2-ой строки выражаем x2:
x2 = -11/3 - 7/3*(-2) = 1.
Из 1-ой строки выражаем x1:
x1 = -1/3 - 1*1 - 2/3*(-2) = 0.
Сделаем проверку. Подставим полученное решение в уравнения из системы и выполним вычисления:
3·0 + 3·1 + 2·(-2) = 0 + 3 - 4 = -1
2·0 + 1 - (-2) = 0 + 1 + 2 = 3
0 - 2·1 - 3·(-2) = 0 - 2 + 6 = 4
Проверка выполнена успешно.
