средний рост игроков волейбольной команды был 172 см. После того
как вместо Айнуры, на площадку вышла Наталья, рост которой равен
188 см, средний рост шести игроков стал 175 см. Каков рост Айнуры?​

Чтобы вершины парабол y=x^2+4mx+2m и y=-x^2+2mx+4 были расположены по одну сторону от оси х должно выполняться условие:
дискриминант одной из парабол должен быть больше нуля, а второй - меньше нуля.

Рассмотрим дискриминант второй параболы: Д = в² - 4ас.
Д₂ = 4m²-4*(-1)*4 = 4m²+16. Этот дискриминант положителен при любом значении m.

Поэтому дискриминант первой параболы:
Д₁ = 16m²-4*1*2m =16m²-8m  < 0.

Графически - это часть параболы, расположенной ниже оси Х.
Находим точки пересечения оси Х:
8m(2m-1) = 0.
m = 0,   m = 1/2.

ответ: 0 < m < 1/2.

Умножение обозначают знаками . Второй используется в случае переноса на новую строку или для наглядности. Например, 
Бывает ещё, когда умножение вообще никак не обозначают: так делают, если один из множителей является буквой , но в начальной школе про это можно не знать. Числа, соединённые знаком умножения, называют множителями, а результат операции - произведением.
Деление обозначают либо косой чертой, например , либо записывают в виде дроби: .
В отличие от умножения, здесь числа, стоящие по разные стороны от знака деления называются по-разному: число, стоящее слева (то, которое делим) называется делимым, справа (на которое делим) - делителем. Результат операции - частное.