Заяц решил правильно 4 задачи
Пошаговое объяснение:
ПЕРВЫЙ РЕШЕНИЯ
Пусть заяц правильно решил х задач, тогда
6 - х - неправильно решённые задачи.
3х - полученные зайцем морковки
2(6 - х) - отнятые у зайца морковки
По условию
3х - 2(6 - х) = 8
3х - 12 + 2х = 8
5х = 20
х = 4
ВТОРОЙ РЕШЕНИЯ
Заяц решил больше 3-х задач, потому что если бы он решил 3 задачи, то получил бы за это 3х3=9 морковок. При этом оставшиеся 3 задачи он решил бы неправильно, и белка отняла бы у него 2х3=6 морковок. Тогда у зайчика осталось бы 9 - 6 = 3 морковки, что не соответствует условию задачи.
Заяц решил меньше 5-ти задач, потому что, если бы он решил 5 задач, то получил бы за это 3х5=15 морковок. При этом только 1 задачу он решил неправильно и лишился бы 2-х морковок. Тогда у него осталось бы 15 - 2 = 13 морковок, что также не соответствует условию задачи.
Какое же число больше 3, но меньше 5. Конечно, 4!
Действительно, заяц решил 4 задачи, получил за это 3х4=12 морковок, а за неправильно решённые 2 задачи, белка отняла у него 2х2=4 морковки. И осталось у зайца 12 - 4 = 8 морковок, как и сказано в задаче.
ответ:
наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке надо искать среди ее экстремумов и на границах отрезка.
найдем экстремумы функции y= \frac{3}{2} x^{2/3}- \frac{1}{3}x^3y=
2
3
x
2/3
−
3
1
x
3
y'= \frac{3}{2} *\frac{2}{3} x^{-1/3}- \frac{1}{3}*3x^2=x^{-1/3}- x^2=0y
′
=
2
3
∗
3
2
x
−1/3
−
3
1
∗3x
2
=x
−1/3
−x
2
=0
x^{-1/3}= x^2x
−1/3
=x
2
x=0, x=1
проверяем точки 0, 1 и 8 (границу отрезка)
y(0)=0
y(1)=3/2-1/3=(9-2)/6=7/6=1 1/6
y(8)=y= \frac{3}{2} 8^{2/3}- \frac{1}{3}8^3=\frac{3}{2} *4- \frac{1}{3}*512=6 - 170 \frac{2}{3}= -164 \frac{2}{3}y=
2
3
8
2/3
−
3
1
8
3
=
2
3
∗4−
3
1
∗512=6−170
3
2
=−164
3
2
ответ: y(8)=-164 2/3 -наименьшее значение, а y(1)=1 1/6 -наибольшее значение на отрезке [0; 8]
