Схема исследования функции на выпуклость, вогнутость.1) Найти вторую производную функции. 2) Найти точки, в которых вторая производная равна нулю или не существует. 3) Исследовать знак производной слева и справа от каждой найденной точки и сделать вывод об интервалах выпуклости и точках перегиба. Находим вторую производную заданной функции. f(x)=x³-3x²-18x+7 f '(x) = 3x² - 6x - 18, f ''(x) = 6x - 6. Приравняем нулю и найдём точки перегиба функции. 6х - 6 = 0, х - 1 = 0, х = 1. Находим значения второй производной вблизи точки перегиба. Если вторая производная больше 0, то функция имеет вогнутость на этом интервале, если вторая производная меньше 0, то функция имеет выпуклость. х = 0,5 f ''(0,5) = 6*0,5 - 6 = 3 - 6 = -3, х = 1,5 f ''(1,5) = 6*1,5 - 6 = 9 - 6 = 3. ответ: на промежутке (-∞;1) функция выпукла, на промежутке (1;+∞) функция вогнута.
НОК - наименьшее общее кратное. НОД - наибольший общий делитель. 1. Что бы найти НОК(х,у), необходимо найти наименьшее число, которое делится и на х, и на у. Возьмём пример: НОК(10,15). Разложим оба числа на множители: 1) 10=2*5 2) 15=5*3 Теперь, найдем НОК, для этого перемножим все неповторяющиеся множители ( 2 и 3 соответственно) и умножим их на общий множитель. Получим НОК=2*3*5=30. 2. Что бы найти НОД, необходимо найти наибольшее число на которое числа х и у делятся без остатка. Возьмём пример: НОД(32,256). Разложим оба числа на множители: 1) 32=2*2*2*2*2 2) 256=16*16=2*2*2*2*2*2*2*2 Тогда НОД=32. НОД(12,60) 1) 18=2*3*3 2) 60=2*5*2*3 НОД=2*3=6
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
