По условию данного задания требуется выполнить вычисление над величинами, значения которых выражены разными единицами измерения. Вычисление арифметических действий над такими величинами целесообразно производить, приводя эти величины к одни и тем же единицам измерения.
1) 34 м 78 см + 28 м 96 см;
В этом выражении приведем величины к единице измерения длины метр. Получим:
34 м 78 см = 34.78 м;
28 м 96 см = 28.96 м;
34.78 + 28.96 = 63.74 (м) = 63 м 74 см;
Можно решить эту же задачу, приведя величины к единицам измерения длины сантиметрам:
34 м 78 см = 3478 см;
28 м 96 см = 2896 см;
3478 + 2896 = 6374 (см) = 63 м 74 см.
2) 32 т 407 кг - 18 т 578 кг;
По аналогии с предыдущей задачей, можем вычислять это выражение, приведя величины к единицам измерения тонны, а можем привести к единицам измерения килограммы. Вычислим обоими
32 т 407 кг = 32.407 т;
18 т 578 кг = 18.578 т;
32.407 - 18.578 = 13.829 (т) = 13 т 829 кг;
32 т 407 кг = 32407 кг;
18 т 578 кг = 18578 кг;
32407 - 18578 = 13829 (кг) = 13 т 829 кг.
ответ: 1) 63 м 74 см; 2) 13 т 829 кг.
2) y=e^x-4x^2+7
y ' = e^x-8x
3) ((2x^2-16x)/(6+x))>=0
Находим критические точки
a) 2x^2-16x=0
x(2x-16)=0
x1=0
x2=8
б) 6+x=0
x3=-6
Методом интервалом определяем, что x удовлетворяет отрезкам (-6;0) и (8;+бесконечность)
4)
F(x)=2x+1/x
f(x)=2x^2/2+ln(x)+C = x^2+ln(x)+C
5) Находим точки пересечения линий y=1-x и y=3-2x-x^2
1-x=3-2x-x^2
x^2+x-2=0
D=b^2-4ac=1+8=9
x1,2=(-b±sqrt(D))/2a
x1=(-1+3)/2=1
x^2=(-1-4)/2=-2
тогда
S=S1-S2
где
S1= ∫(3-2X-X^2)dx от -2 до 1 =(3x-x^2-x^3/3) от -2 до 1 =9
S2=∫(1-x)dx от -2 до 1 = (x-x^2/2) от -2 до 1 =4,5
то есть x=9-4,5=4,5
