logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


анечкалис
22.02.2021 17:51

Дифференцированные уравнения.
Найти общее решение уравнения.
y'+2*y=(x^2)-x
Полное решение, чем подробнее тем лучше. За ранее если очень выручите.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
gfyyfyftd
gfyyfyftd
07.01.2022 14:36
Найти значение в , если известно, что число в является корнем уравнения 2x^2-(1-3в)x+5в=0 нужен ход решения...
ярослававас
ярослававас
07.01.2022 14:36
Разложить на простые множители число 222...
fooox30
fooox30
07.01.2022 14:36
Вящик выкклали 4 ряда банок краски,по 6 банок в каждом .масса одной банки с краской 3 кг.какая масса всех банок с краской...
rtydykov
rtydykov
07.01.2022 14:36
Швея пришила к 3 платьям по 4 пуговицы, и у неё осталось ещё 16 пуговиц. дай ответы на такие вопросы: 1) сколько всего пуговиц было у швеи? 2) на сколько платьев хватит...
NezNeika
NezNeika
07.01.2022 14:36
Для подарков купили 126 яблок, а апельсинов- в 3 раза больше. все фрукты разложили в 42 кулька. сколько фруктов положили в каждый подарок?...
SharagaXD
SharagaXD
07.01.2022 14:36
Начертите круг с центром а и радиусом 2см. отметьте две точки: а) лежащие на окружности; б) лежащие внутри круга; в) лежащие вне круга....
veronikashvidun
veronikashvidun
07.01.2022 14:36
Два клёста полетели одновременно в противоположных направлениях.первый пролетел 168км со скоростью56км.ч расстояние между ними стало 348км.с какой скоростью летел второй...
glebochkabalas
glebochkabalas
07.01.2022 14:36
Решить пример: вычислить сходимость числового ряда по признаку даламбера: 1+3/4+5/9+7/16+ , не могу много раз решала, но ответ у меня выходит неверный. кто- ! заранее большое...
усман14
усман14
07.07.2021 22:20
Длина рисунка 30 см, а ширина 20 см. по периметру рисунка находится узор. найди длину узора....
nazarko200
nazarko200
07.07.2021 22:20
Найти площадь круга если его радиус равен m...
Ответ:
mashuljka33
09.08.2020 12:59

Умножим обе части уравнения на e^{2x}

e^{2x}y'+2y\cdot e^{2x}=\Big(x^2-x\Big)e^{2x}\\ \\ \Big(y\cdot e^{2x}\Big)'=\Big(x^2-x\Big)e^{2x}\\ \\ y\cdot e^{2x}=\displaystyle \int \Big(x^2-x\Big)e^{2x}dx=\left\{\begin{array}{ccc}u=x^2-x;~~~ du=(2x-1)dx\\ \\ dv=e^{2x}dx;~~~ v=\dfrac{1}{2}e^{2x}\end{array}\right\}=\\ \\ \\ =\dfrac{x^2-x}{2}e^{2x}-\int \dfrac{1}{2}e^{2x}(2x-1)dx=\dfrac{x^2-x}{2}e^{2x}+\dfrac{e^{2x}}{4}-\int xe^{2x}dx=

=\left\{\begin{array}{ccc}u=x;~~~ du=dx\\ \\ dv=e^{2x}dx;~~~ v=\dfrac{e^{2x}}{2}\end{array}\right\}=\dfrac{x^2-x}{2}e^{2x}+\dfrac{e^{2x}}{4}+\dfrac{xe^{2x}}{2}-\displaystyle \int \dfrac{e^{2x}}{2}dx=\\ \\ \\ =\dfrac{x^2-x}{2}e^{2x}+\dfrac{e^{2x}}{4}+\dfrac{xe^{2x}}{2}-\dfrac{e^{2x}}{4}+C=\dfrac{e^{2x}}{4}\Big(x-1\Big)^2+C

y=\dfrac{\Big(x-1\Big)^2}{4}+Ce^{-2x} — общее решение диф. уравнения.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота