Выполните сложение и вычитание алгебраических дробей 7 класс

№ 1.

А. 19/9 = 19 : 9 = 2 (ост. 1) = 2 целых 1/9

Б. 49/14 = 7/2 = 7 : 2 = 3 (ост. 1) = 3 целых 1/2

В. 76/76 = 76 : 76 = 1 (целое)

Г. 504/100 = 126/25 = 126 : 25 = 5 (ост. 1) = 5 целых 1/25

№ 2.

А. 6 + 8/11 = (6·11+8)/11 = 74/11

Б. 15 + 17/25 = (15·25+17)/25 = 392/25

№ 3.

А. 7 : 3 = 2 (ост. 1) = 2 целых 1/3

Б. 20 : 7 = 2 (ост. 6) = 2 целых 6/7

В. 377 : 18 = 20 (ост. 17) = 20 целых 17/18

№ 4.

Пусть х лет отцу, тогда (2/11)х лет сыну, (5/11)х лет дочери. Сыну и дочери вместе 28 лет. Уравнение:

(2/11)х + )5/11)х = 28

(7/11)х = 28

х = 28 : 7/11

х = 28 · 11/7

х = 4 · 11

х = 44

ответ: 44 года отцу.

Обозначим первую сторону треугольника как x, вторую сторону как y, третью сторону как z. По условию: x + y = 18,5; y + z = 15,8; x + z = 17,7. Решим получившуюся систему линейных уравнений. В первом уравнении системы выразим x через y: x = 18,5 - y. Во втором уравнении системы выразим z через y: z = 15,8 - y. Выражение x и z подставим в третье уравнение системы: 18,5 - y + 15,8 - y = 17,7. Решим линейное уравнение с одной неизвестной: - 2y = 17,7 - 34,3; - 2y = - 16,6; y = (- 16,6) / (- 2) (по пропорции); y = 8,3 см. Найдем длину стороны x: x = 18,5 - y = 18,5 - 8,3 = 10,2 (см). Найдем длину стороны z: z = 15,8 - y = 15,8 - 8,3 = 7,5 (см). Периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон. Тогда периметр треугольника равен: P = x + y + z. Найдем периметр треугольника, данного по условию: P = 10,2 + 8,3 + 7,5 = 26 (см). ответ: P = 26 см.