НОД (2970, 5460) = 30
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
2970 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11
5460 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 13
Общие множители чисел: 2; 3; 5
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (2970; 5460) = 2 · 3 · 5 = 30
НОК (2100, 1350) = 18900
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
2100 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7
1350 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (2100; 1350) = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 3 · 3 = 18900
интеграл расходится
Пошаговое объяснение:
решим сначала данный интеграл как несобственный(без пределов), а потом подставим пределы:
1) *интеграл *(3х²dx)/(x³+1)=...
используем подстановку для упрощения интеграла:
t=х³+1
dt=(x³+1)' *dx=3x² *dx
получаем: ...=*интеграл* (1/t)dt=...
вычисляем: ...=ln |t|=...
выполняем обратную замену: ...=ln |x³+1|=...
прибавляем константу интегрирования С (СєR): ...=ln |x³+1|+C
2) подставляем пределы:
тогда *интеграл от 0 до ∞*(3х²dx)/(x³+1)=
=lim (ln |x³+1|)-lim (ln |x³+1|)=
x—›∞. x—›0
=lim (ln |+∞|)-lim (ln |1|)=+∞-0=+∞ —›
x—›∞. x—›0
интеграл расходится
