1) Отметь на координатном луче точки с координатами 2, 7, 11, 15. Какие единичные отрезки удобно использовать? 2) Где на координатном луче относительно 1 будут находится точки, соответствующие дробям 1/2, 2/5, 7/9? 3) Какой единичный отрезок удобно использовать для определения точек соответствующих дробям 1/5, 4/5, 2/5? 4) Ученики предложили такие единичные отрезки: 5 клеток, 2 клетки, 10 клеток. 5) Выбери удобные единичные отрезки для определения точек, соответствующих таким дробям 7/9, 3/8, 11/13. 6) Удобно ли для всех данных дробей использовать один и тот же единичный отрезок? Если да, выполни такой чертеж. Если нет, используй разные чертежи.

Обозначим скорость мотоцикла m, а скорость автомобиля а км/мин.

Длина трассы 40 км.

За 20 мин мотоцикл проехал 20m км. В этот момент выехал автомобиль.

Через 30 мин автомобиль догнал мотоцикл, проехав 30a км.

Мотоцикл к этому моменту проехал 20m + 30m = 50m км.

30a = 50m; a = 5m/3

Еще через 40 минут мотоцикл проехал 40m км, а автомобиль на 1 круг больше, то есть 40a км.

40a = 40m + 40

a = m + 1 = 5m/3

m + 1 = m + 2m/3

2m/3 = 1

m = 3/2 = 1,5 км/мин = 1,5*60 км/ч = 90 км/ч - скорость мотоцикла.

a = 5m/3 = 5*90/3 = 5*30 = 150 км/ч - скорость автомобиля.

Обозначим скорость мотоцикла m, а скорость автомобиля а км/мин.

Длина трассы 40 км.

За 20 мин мотоцикл проехал 20m км. В этот момент выехал автомобиль.

Через 30 мин автомобиль догнал мотоцикл, проехав 30a км.

Мотоцикл к этому моменту проехал 20m + 30m = 50m км.

30a = 50m; a = 5m/3

Еще через 40 минут мотоцикл проехал 40m км, а автомобиль на 1 круг больше, то есть 40a км.

40a = 40m + 40

a = m + 1 = 5m/3

m + 1 = m + 2m/3

2m/3 = 1

m = 3/2 = 1,5 км/мин = 1,5*60 км/ч = 90 км/ч - скорость мотоцикла.

a = 5m/3 = 5*90/3 = 5*30 = 150 км/ч - скорость автомобиля.