Математика: Найти частные производыне функции

Найти частные производыне функции

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

lika369

12.10.2021 10:07

Придумать 10 предметов с описанием вещества (из чего сделан) и явление (что с ним происходит) например гвоздь- железо- ржавчина...

hgcfm

12.10.2021 10:07

Решить .в первый день на покраску лавок потратили 4 банки краски.по 3 кг в каждой а на второй день. 5 таких де банок . сколько кг краски потратили за два ( двумя...

vajsn

12.10.2021 10:07

4/5 7/10,5/12 7/18,5/6 7/8,3/8 6/ ): )...

daniildorunov

12.10.2021 10:07

Найди значение выражений. 349-1. 657+1. 788+1+1. 1000-1-1....

Vrronika778

12.10.2021 10:07

На острове нет пещер,чтобы спрятаться от непогоды. надо построить шалаш для людей и навес для лодки.сколько всего надо собрать больших и маленьких веток, если для строительства...

иван1159

12.10.2021 10:07

Найдите парную согласную слова тетрадь...

swecut

12.10.2021 10:07

Кому не сложно(собственная скорость катера 27,6 км/ч а скорость течения 2,1 км/ч .наити скорость катера по течению и противтечения. на сколько скорость катера по течению больше...

WANNNO

12.10.2021 10:07

Запиши сумму чисел и вычисли их значения 12 и 6,7и 8 запиши разность чисел и вычисли их значения 19 и 7,15 и 6...

TRINDES2017

12.10.2021 10:07

Записать все двохцифровые числа у каждого з которых сумма равна 2...

daha0061

12.10.2021 10:07

Cрочно! две простых ! 1)из пунктов a и b одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода: один со скоростью 4,5 км/ч другой 5,5 км/ч.через 3 часа после выхода им оставалось...

Ответ:

Gagatyngerz

13.10.2020 19:26

$z=arcsin\dfrac{x-y}{x+y}\\\\\\z'_{x}=\dfrac{1}{\sqrt{1-\frac{(x-y)^2}{(x+y)^2}}}\cdot \dfrac{1\cdot (x+y)-(x-y)\cdot 1}{(x+y)^2}=\dfrac{1}{\sqrt{\frac{(x+y)^2-(x-y)^2}{(x+y)^2}}}\cdot \dfrac{x+y-x+y}{(x+y)^2}=\\\\\\=\dfrac{x+y}{\sqrt{4xy}}\cdot \dfrac{2y}{(x+y)^2}=\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}\, (x+y)}$

$z'_{y}=\dfrac{1}{\sqrt{1-\frac{(x-y)^2}{(x+y)^2}}}\cdot \dfrac{-1\cdot (x+y)-(x-y)\cdot 1}{(x+y)^2}=\dfrac{x+y}{\sqrt{4xy}}\cdot \dfrac{-2x}{(x+y)^2}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}\, (x+y)}$

$z''_{xx}=\dfrac{-\sqrt{y}\cdot (\frac{1}{2\sqrt{x}}(x+y)+\sqrt{x})}{x\cdot (x+y)^2}=-\dfrac{\frac{1}{2}\sqrt{xy}+\frac{y\sqrt{y}}{2\sqrt{x}}+\sqrt{xy}}{x\cdot (x+y)^2}=\\\\\\=-\dfrac{x\sqrt{y}+y\sqrt{y}+2x\sqrt{y}}{2\sqrt{x}\cdot x\cdot (x+y)^2}=-\dfrac{\sqrt{y}\cdot (3x+y)}{2\sqrt{x}\cdot x(x+y)^2}$

$z''_{yy}=\dfrac{\sqrt{x}\cdot (\frac{1}{2\sqrt{y}}(x+y)+\sqrt{y})}{y(x+y)^2}=\dfrac{\frac{x\sqrt{x}}{2\sqrt{y}}+\frac{1}{2}\sqrt{xy}+\sqrt{xy}}{y(x+y)^2}=\\\\\\=\dfrac{\frac{x\sqrt{x}}{2\sqrt{y}}+\frac{3}{2}\sqrt{xy}}{y(x+y)^2}=\dfrac{x\sqrt{x}+3y\sqrt{x}}{2\sqrt{y}\cdot y(x+y)^2}=\dfrac{\sqrt{x}(x+3y)}{2\sqrt{y}\cdot y(x+y)^2}$

$z''_{xy}=\dfrac{\frac{1}{2\sqrt{y}}\cdot \sqrt{x}(x+y)-\sqrt{y}\cdot \sqrt{x}}{x(x+y)^2}=\dfrac{\frac{x\sqrt{x}}{2\sqrt{y}}+\frac{1}{2}\sqrt{xy}-\sqrt{xy}}{x(x+y)^2}=\\\\\\=\dfrac{\frac{x\sqrt{x}}{2\sqrt{y}}-\frac{1}{2}\sqrt{xy}}{x(x+y)^2}=\dfrac{x\sqrt{x}-y\sqrt{x}}{2\sqrt{y}\cdot x(x+y)^2}=\dfrac{x-y}{2\sqrt{xy}(x+y)^2}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку