На шоссе машина дедушки расходует 6,8 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь через Доломино и Горюново мимо конюшни ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на дорогах

Составим пропорцию.
Т.к. расход топлива по проселочной дороге составляет 6,8 л на 100 км, запишем его в виде дроби 6,8/100. Тогда, поскольку расход по шоссе неизвестен, то примем его за x/100. Получаем соотношение:
17*6,8/100=23*x/100
x=17*6,8/23=5(l).

Ответ: 5 литров.

Для решения этой задачи, нам нужно сравнить расход бензина на пути из Антоновки до Богданово через Ванютино и расход на пути через Доломино и Горюново мимо конюшни.

Давайте обозначим расход бензина на пути через Ванютино как "x" литров на 100 км.

Также известно, что расход на путь через Доломино и Горюново также составляет "x" литров на 100 км.

Теперь, чтобы выяснить, сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на обоих путях, мы можем использовать пропорцию. Мы знаем, что на каждом пути используется один и тот же объем бензина, поэтому мы можем записать пропорцию:

6.8 литра на 100 км = x литров на 100 км

Теперь нам нужно решить эту пропорцию.

Чтобы найти значение "x", мы можем использовать правило трех пропорций:

(6.8 л / 100 км) = (x л / 100 км)

Чтобы найти значение "x", нам нужно умножить "x" на обе стороны пропорции:

6.8 л / 100 км * 100 км = x л

100 км сокращается, и мы получаем:

6.8 л = x л

Таким образом, на каждом пути машина дедушки расходует 6.8 литра бензина на 100 км.

Ответ: Машина дедушки расходует 6.8 литра бензина на 100 км на обоих путях.