При якому найменшому значенні параметра а система рівнянь має чотири розв‘язки?

ответ:

 Пусть необходимое количество 20%-ного раствора будет х л, а 70%-ного - у л. Тогда всего надо взять х+у или 100 л. Содержание соляной кислоты в 20%-ном растворе будет 0,2х, в 70%-ном - 0,7у, а в полученном 50%-ном - 0,5*100 л или 0,2х+0,7у. Составим и решим систему уравнений:

х+у=100

0,2х+0,7у=0,5*100  |*10

 х=100-у

2x+7у=500

 х=100-у

2(100-у)+7у=500

 х=100-у

200-2у+7у=500

х=100-у

5у=500-200

 

х=100-у

5у=300

 

х=100-у

у=300:5

 

х=100-у

у=60

 

х=100-60

у=60

 

х=40

у=60

 

ответ: для того чтобы получить 100 л 50%-ного раствора соляной кислоты, необходимо взять 40 литров её 20%-ного раствора и 60 литров 70%-ного раствора.

Пошаговое объяснение:

Пусть масса 1 части х грамм, тогда 2х грамм - это 2 части вишни, а 3х грамм - это 3 части сахара

согласно этим данным составим уравнение:

2х+7 600=3х

3х-2х=7 600

х=7 600 (г) - 1 часть.

2х=2·7 600=15 200 (г) или 15кг 200 г - израсходуют вишни для приготовления варенья.

3х=3·7 600=22 800 (г) или 22кг 800 г - израсходуют сахара для приготовления варенья.



1 кг=1 000 г ⇒ 7кг600г=7·1 000г+600г=7 000г+600г=7 600г

1) 7 600·2=15 200 (г) или 15кг 200 г - израсходуют вишни для приготовления варенья.

2) 7 600·3=22 800 (г) или 22кг 800 г - израсходуют сахара для приготовления варенья.

ответ: 15кг 200г вишни и 22кг 800г сахара израсходуют для приготовления варенья.