Ложение и умножение натуральных чисел. Свойства множества натуральных чисел 1. Сложить и умножить на основании определений сложения и умножения натуральных чисел: 1) - множество натуральных чисел, а = 2 и b  4 ; 2) A3,4,5,...,nn1, а3и b5; 3) A1,3,5,7,...,nn2, а3и b5; 4) Bn,n ,nn1, а2 и b4.
2. Докажите ассоциативный закон сложения натуральных чисел. 3. Докажите правый (левый) дистрибутивный закон умножения относительно сложения. Тема 2. Теоретико – множественное определение натурального числа, нуля, отношение «меньше», «больше», «равно». Теоретико-множественный смысл сложения и вычитания. 1. Дайте теоретико – множественную трактовку отношения «меньше». 2. Исходя из теоретико – множественной трактовки отношения «меньше», объясните, что: а) 2<5 б) 0<4 в) 1<6. 3. Сравнить, используя теоретико – множественную трактовку: а)8 6 б)4 8 в)32 4 г)53 7 д)84 43 е)35 53. 4. Сравнить, используя теоретико – множественную трактовку: а) б) 5. Найти ошибки: 8=8; 7>4; 4+3=8; 3+1<6; 5+1<5+4. 6. Объясните с теоретико-множественной позиции: 2+3=5; 4+0=4. 7. Выражение (3+2)+7 преобразуйте к виду 3+(7+2), используя законы сложения. 8. Выражение (3+2)+(4+5) преобразуйте к виду (3+4)+(2+5), используя законы сложения. Каждый шаг преобразования обоснуйте. 9. Вычислите наиболее рациональным значение выражения 209+66+91+34+72. Какие законы сложения будут использоваться? 10. На березе сидело 6 воробьев. Прилетело еще 4. Сколько воробьев стало? 11. Белка устроила гнездо в дупле дуба. Днем она принесла туда 8 грибов, а вечером – 4 гриба. Сколько грибов оказалось в дупле? 12. На цветке сидит пчела и собирает пыльцу. К ней прилетела еще 1 пчела. Сколько всего пчел на цветке? 13. В первой группе 7 мальчиков, во второй – 3 мальчика, а в третьей столько, сколько в первой и второй вместе. Сколько мальчиков в третьей группе? 14. Дикие гуси живут 80 лет, а собаки – 20 лет. Орел живет столько, сколько собака и гусь вместе. Сколько живет орел?