Вместо пустых клеток поставите нужные число.

Відповідь:

або

Покрокове роз'яснення:

Особливістю такого типу задач є те, що в їх умові не дається обсяг всієї роботи у відповідних одиницях вимірювання (годинах, кілометрах, і т.д), і при розв'язуванні цих задач ми користуємося методом умовної одиниці (далі УО).

У зв'язку з цим всі розрахунки ведуться не в одиницях вимірювання величин, даних в умові (в нашому випадку - в годинах), а в частинах УО.

Метод УО полягає в тому, що ми весь обсяг роботи заміняємо на одиницю і оперуємо в межах цієї одиниці. В даному випадку: весь обсяг тексту - це і є 1.

Відомо, що протягом першої години оператор надрукував 30% від усього тексту. 30% - це ¹. Протягом другої години - , третьої - , і четвертої - x частин від усього тексту, тобто 1.

Весь обсяг роботи оператора (1) - це сума усього об'єму тексту, набраного ним за 4 години роботи. Тобто додавши весь об'єм його роботи - ми отримаємо весь об'єм його роботи. І це логічно.

Звертаю Вашу увагу, що "решту роботи" ми позначили як невідомий доданок, ввівши змінну² x. Саме це математичне введення змінною дозволить нам задовільнити рівність умовної одиниці, додавши весь об'єм роботи, в тому числі невідомий. За правилами розв'язування рівнянь отримаємо:

x - це решта роботи, яку оператор зробив протягом четвертої години. Це і є відповіддю на поставлене задачею питання.

Варто також примітити, що 23/90 ≈ 0,25, тобто оператор протягом четвертої години закінчив одну четверту тексту³.

--------------------------------------------------------

1) Відсоток - це сота частина числа (в нашому випадку - УО), відповідно: 30% = 30/100 = 3/10.

2) Змінна - це якийсь алфавітний символ, яким зручно позначати певну величину, яку ми ще не знаємо, але можемо дізнатися, доклавши до цього зусилля. Змінна в нашій задачі - приймає одне конкретне значення - 0,25 або одна четверта.

В багатьох задачах алгебри змінна може приймати декілька значень: 2, 3 а то і більше! Властивість якогось символа постійно змінюватися або приймати декілька значень - це і є змінною.

3) .

2 + 2•10•20•30•40•50•60•70•90•90•80•70•60•50•40•30•20•10
1) Здесь 17 сомножителей, заканчивающимся на 0. Можно сразу выделить один сомножитель 10^17 (10 в 17 степени)
2 + 2•1•2•3•4•5•6•7•9•9•8•7•6•5•4•3•2•1•10^17

2) Можно выделить группу повторяющихся сомножителей:
1•2•3•4•5•6•7•9 и 9•8•7•6•5•4•3•2•1. Эти группы идентичны, поскольку от перемены мест сомножителей произведение не меняется.
Пусть а = 1•2•3•4•5•6•7•9. Тогда
1•2•3•4•5•6•7•9•9•8•7•6•5•4•3•2•1 =
= а^2
Тогда запишем первоначальное выражение:
2 + 2 • а^2 • 10^17

3) а = 1•2•3•4•5•6•7•9 =
= 24•30•63 = 45360 = 4536 • 10
а^2 = (4536 • 10)^2 = 20 575 296 • 10^2

4) Перепишем первоначальное выражение:
2 + 2 • а^2 • 10^17 =
= 2 + 2 • 20 575 296 • 10^2 • 10^17 =
= 2 + 2 • 20 575 296 • 10^19 =
= 2 + 41 150 592 • 10^19

Получится число:
411505920000000000000000002
(цифры 41150592, 18 нулей и 2 в разряде единиц)
То есть
411 505 920 000 000 000 000 000 002

Число, начинающееся на 1 и заканчивающееся 24 нулями называется септиллион.
Полученное число читается как:
411 септиллионов 505 секстиллионов 920 квинтиллионов 2
Потому что в разряде единиц этого числа стоит 2