В детском парке развлечений стоит автомат, имеющий две кнопки и контейнер. Вставив в автомат монетку, можно нажать одну из кнопок, при этом первая кнопка означает добавление в контейнер 16 конфет, а вторая – добавление в контейнер половины от имеющегося количества конфет. Какое наибольшее количество конфет можно получить в автомате, имея 5 монеток, если изначально в контейнере автомата нет конфет? *

Пусть первая ваза стоит x, вторая у рублей. Тогда они были куплены за х+у, или 360 рублей. Наценка при продаже на первую вазу была 50%, значит она была продана за 150% от х, или 1.5х. Вторая наценка была 12.5%, значит на была продана за 112.5% от у, или 1.125у. Общая прибыль составила 25%, значит они были проданы за сумму, которая на 25% превышает сумму покупки, т.е. 360 рублей плюс 25% от 360. Получаем систему из 2х уравнений:

Решая систему получаем:
х=120, y=240
Вопрос задачи - за сколько продана каждая ваза.
Первая была продана за 1.5х, или 180
Вторая была продана за 1.125у или 270

Разложим на простые множители 84

84 = 2 • 2 • 3 • 7

Разложим на простые множители 144

144 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 2 , 3

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (84; 144) = 2 • 2 • 3 =12

Разложим на простые множители 72

72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3

Разложим на простые множители 96

96 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

Выберем в разложении меньшего числа (72) множители, которые не вошли в разложение

3

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (72, 96) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 288

Пошаговое объяснение: