1. Перечертите параллелепипед ABCDA1B1C1D1

Запишите: а) два видимых и два невидимых ребра;

б) одну видимую и одну невидимую грань;

в) на каких ребрах лежат точки K, F и E

в) раскрась равные ребра одним цветом;

2. Изобразите пирамиду, в основании которого лежит четырехугольник. Сколько у пирамиды всего:

а) вершин; б) ребер; г) граней.

3. На этих архитектурных макетах каждый куб является отдельной квартирой. Контракт на строительство достанется тому архитектору, на макете которого больше квартир. Какой из макетов отвечает этому требов

136:4+х=257                   а+844:4=570                     у-125:5=800
34+х=257                        а+211=570                         у-25=800
х=257+34                        а=570-211                          у=800+25
Х=291                               а=359                                у=825
134:4+291=257                359+844:4=570                 825-125:5=800
               257=257                              570=570                       800=800
147:7*в=210
21*в=210
в=210:21
в=10
147:7*10=210
                     210=210

Чтобы узнать, какой вершине треугольника принадлежат координаты точки (13; -9), надо эти координаты подставить в уравнения заданных высот, проведенных из вершин В и С.

При проверке - не подходят, значит, это вершина А.

В уравнениях сторон АВ и АС угловые коэффициенты отрицательно обратны  высотам.

АС: у = -3х + в. Подставим координаты точки А:

-9 = -3*13 + в, отсюда в = 39 - 9 = 30.

Получили уравнение стороны АС: у = -3х + 30.

Теперь можно найти координаты точки С, приравняв уравнения АС и высоты к АС: -3х + 30 = 2х - 5,      5х = 35,   х = 35/5 = 7,  у = -3*7 + 30 = 9.

Точка С(7; 9).

Аналогично определяем координаты точки В( -3; -1).