Пронумеруем квартиры в доме:
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Очевидно, что их расположение обладает центральной симметрией. Поскольку в доме имеются и рыцари и лжецы, то расположим в квартиру под номером 5 рыцаря. У него четверо соседей в квартирах 2, 4, 6 и 8. Поскольку он всегда говорит правду, то его соседями должны быть либо четверо рыцарей, либо трое рыцарей и двое лжецов. Допустим вначале, что все его соседи являются рыцарями. Тогда или все жители дома будут рыцарями, а это не так по условию или в двух из угловых квартир будет по лжецу и соседями лжецов будут по два рыцаря, но это невозможно, поскольку лжецы всегда лгут. Пусть теперь у рыцаря из квартиры 5 трое соседей рыцари, а один, допустим из 8-й квартиры, лжец. Тогда жители квартир 7 и 9 тоже лжецы, а квартир 1 и 3 - рыцари. Т. е. всего имеем 6 рыцарей и 3 лжецов. Разместив изначально в 5-ой квартире лжеца, убеждаемся, что решение единственно.
ответ: 6 рыцарей
12=4*3
Тоесть надо приписать такое чётное, чтобы после деления на 2 получить чётное, а сумма цифр должна делиться на 3. Таких чётных в ряду
2/2=1 не подходит
4/2=2 подходит
6/2=3 Не подходит
8/2=4 подходит.
Теперь к каждому подходящему варианту прибавляем единицу и проверяем, делится ли полученное число на 3
4+1=5 не подходит
8+1=9 подходит
ответ: 810
6=2*3 Аналогичные рассуждения, только теперь проверяем все чётные числа
2/2=1; 1+1=2 Не подходит
4/2=2; 2+1=3 Подходит
6/2=3; 3+1=4 Не подходит
8/2=4; 4+1=5 Не подходит
ответ: 310
