Интеграл — одно из важнейших понятий математического анализа, которое возникает при решении задач: о нахождении площади под кривой; пройденного пути при неравномерном движении; массы неоднородного тела, и тому подобных; а также в задаче о восстановлении функции по её производной.
Функция – это соответствие вида y = f(x) между переменными величинами, в силу которого каждому рассматриваемому значению некоторой переменной величины x (аргумента или независимой переменной) соответствует определенное значение другой переменной величины, y (зависимой переменной, иногда это значение просто называют ...
В решении.
Пошаговое объяснение:
Первое задание:
1). Найти площадь квадрата:
S = 4² = 16 (см²).
2) Найти площадь круга.
На рисунке видно, что из площади квадрата нужно убрать площадь круга (1 полукруг + 2 четверти круга = 1 полный круг).
Диаметр этого круга D = длине стороны квадрата = 4 см.
S круга = πR²
R = D/2 = 4/2 = 2 (см).
πR² = 3,14 * 2² = 3,14 * 4 = 12,56 (см²).
3) Найти площадь заштрихованной фигуры:
S = 16 - 12,56 = 3,44 (см²).
Второе задание.
1) Найти площадь квадрата:
S = 6² = 36 (см²).
2) На рисунке видно, что из площади квадрата нужно убрать площадь 1 большого полукруга и 1,5 малых круга (3 малых полукруга = 1,5 малых круга).
Диаметр большого полукруга = длине стороны квадрата = 6 см.
R большого полукруга = D/2 = 6/2 = 3 см.
Площадь большого полукруга = площадь круга : 2.
S круга = πR² = 3,14 * 3² = 3,14 * 9 = 28,26 (см²).
Площадь большого полукруга = 28,26 : 2 = 14,13 (см²).
3) Найти площадь 1,5 малых кругов.
На рисунке видно, что диаметр D малого круга = 6/3 = 2 см.
Радиус R малого круга = 2/2 = 1 см.
Площадь малого круга = πR² - 3,13 * 1² = 3,14 (см²).
Площадь трёх малых полукругов = 1,5 площади малого круга =
= 3,14 * 1,5 = 4,71 (см²).
4) Найти площадь заштрихованной фигуры:
S = 36 - 14,13 - 4,71 = 17,16 (см²).
