Побудувати похилу трикутну призму

Пусть точка касания x = a.
Уравнение касательной к графику y = f(x) в точке x = a имеет вид y = f(a) + f'(a) * (x - a)

Находим производную: f'(x) = 2x + 2
y = f(a) + (2a + 2)(x - a) = (2a + 2)x + a^2 + 2a - 2 - 2a^2 - 2a = (2a + 2)x - a^2 - 2
y = (2a + 2)x - a^2 - 2

Прямая должна проходиться через точку (0, -6), тогда при подстановке x = 0, y = -6 должно получиться верное равенство.

-6 = (2a + 2) * 0 - a^2 - 2
a^2 = 4
a = +-2

Итак, a = +-2. Получаются две касательные:
1) a = -2: y = (2 * (-2) + 2)x - (-2)^2 - 2 = -2x - 6
2) a = 2: y = (2 * 2 + 2)x - 2^2 - 2 = 6x - 6

1 пальма - 90 бананов, вторая 62

В первом ящике 17 апельсинов, во втором 25

Пошаговое объяснение:

Задача а

Примем количество бананов, которые собрали со второй пальмы за х

Тогда с первой  х + 28

Составляем уравнение

х + х + 28 = 152

2х = 152 - 28

2х = 124

х = 124/2

х = 62 банана собрали со второй пальмы

62 + 28 = 90 бананов собрали с первой пальмы  

Задача б

За х примем количество апельсинов во 2 ящике

Тогда в 1  - х - 8

Х + х - 8 = 42

2х = 42 + 8

2х = 50

х = 50/2

х = 25 - количество апельсинов во втором ящике

Тогда в первом 25 - 8 = 17