Аленький цветочек
Жил-был богатый купец и было у него 3 дочери-красавицы, а меньшая любимее всех. Стал собираться он по торговым делам за море. Позвал дочерей и спрашивает: «Что привезти вам в подарок?» Старшая попросила золотой венец из каменьев самоцветных, чтоб был от них свет; средняя туалет из хрусталю восточного, чтоб смотрясь в него не старилась, а краса прибавлялась; младшая аленький цветочек, краше которого не было бы на свете. Отправился купец в путь. Продает свои товары втридорого, покупает чужие втридешево, «меняет товар на товар со придачею серебра да золота».
Старшей и средней купил он подарки, а младшей нет. Видел он цветочки аленькие, а краше ли они всех на свете не знал. По пути домой напали разбойники. Купец убежал в лес (пусть лучше звери растерзают, чем плен). Шел по лесу и видит: дворец в огне, серебре, золоте. Зашел в него, а там все убрано, богато. Пошел купец гулять по садам диковинным и увидел цветочек аленький, краше которого нет. Сорвал его и в миг появилось чудище страшное, лохматое. Отпустило оно купца домой, но должен был воротиться он или дочь его по своей воле. Дало чудище ему перстень. Купец надел на правый мизинец и дома оказался. Рассказал все дочерям. Дочери: «Пусть та дочь выручает отца, для которой он сорвал аленький цветочек». Младшая дочь надела перстень на правый мизинец и в миг оказалась в дворце богатом. Хорошо ей там жилось, но захотелось чудище увидеть и услышать. Согласилось чудище, но чуть не погубила его Настенька.
Сумела-таки побороть страх свой. И жили дальше они весело и дружно. Но вот приснился Настеньке сон, что отец нездоров. Отпустило её чудище на побывку домой на 3 дня. Нужно было воротится в срок, иначе умрет чудище.
Сестрицы позавидовали, что живет Настенька в богатстве, и перевели они все часы назад и ставни закрыли. В нужный час защемило сердце у Настеньки. Не дождавшись минутки (по домашним часам), вернулась она во дворец. А зверь около цветочка аленького мертвый лежал. «Ты встань, пробудись, я люблю тебя, как жениха своего желанного!» И превратилось чудище в принца молодого: «Полюбила за душу добрую, за любовь мою». (Заколдован он был: злая волшебница прокляла отца и украла принца ещё маленьким). 30 лет он был заколдован. И за это время приезжало 11 девиц, но все убегали. Поженились они с Настенькой и жили долго и счастливо.
Это краткое содержание
Обе функции - сложные, то есть есть в одной функции содержится несколько других функций, например, y = sin (5x+3). В этой функции есть две внутренние функции - sinx и 5x+3.
Для того, чтобы найти производную сложной функции необходимо "разбить" сложную функцию на внутренние функции и найти их производную.
I функция. y = sin(5x+3)
Видим две функции в одной сложной: sint и 5x+3, где t = 5x+3
Таким образом, ищем производные этих функций и перемножаем их друг с другом.
f`(t) = (sint)` = cost = cos(5x+3)
f`(x) = (5x+3)` = 5
y` = (sin(5x+3))` = 5cost = 5cos(5x+3).
II функция
Видим две функции в одной сложной: lnt и 7sinx + 5x, где t = 7sinx + 5
f`(t) = (lnt)` = 1/t = 1 / (7sinx+5x)
f`(x) = (7sinx+5x) = 7cosx + 5
y` = (ln(7sinx+5x))` = 7cosx+5/7sinx +5x
Вот так, вроде ничего сложного. Будут вопросы - пиши :)
