Пусть х ч время , через которое произошла встреча, тогда скорость первого автомобиля 210/(х+2) , а второго 210/(х+1,125) т.к. 9/8 часа =1,125 часа. До встречи они проехали вместе 210 км. Составим уравнение:
х((210/(х+2)+210/(х+1,125))=210
х(210(х+1,125)+210(х+2))=210(х+2)(х+1,125)
х(210х+236,25+210х+420)=210х²+236,25х+420х+472,5
420х²+656,25х=210х²+656,25х+472,5
210х²=472,5
х²=2,25
х₁=-√2,25=-1,5 ч не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.
х₂=√2,25=1,5 ч время через которое произошла встреча .
210÷(1,5+2)=210÷3,5=60 км/ч скорость первого автомобиля.
210÷(1,5+1,125)=210÷2,625=80 км/ч скорость второго автомобиля.
ответ: 60 км/ч скорость первого; 80 км/ч скорость второго автомобиля.
Нам нужно наибольшее двухзначное число, у которого выполняются вышесказанные условия. Если при делении на эти числа у нас есть остаток - значит, оно не делится на эти числа. Например, если при делении на 2 число дает остаток 1 - значит, число нечетное.
Далее пытаемся подобрать нечетное число начиная с 99.
99 и 93 делятся на 3, они нам не подходят.
97 и 91 делятся на 3 с остатком 1, они нам тоже не подходят.
89 при делении на 3 дает остаток 2. Проверяем остальные условия: при делении на 5 число дает остаток 4, при делении на 6 - остаток 5.
Все условия выполняются, это значит, что ответ - 89.
